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          已知：如圖，在中，是邊上的一點，是的中點，過點
          作 的平行線AF與的延長線交于點，且,連結．

          小題1:（1）求證：是的中點；
          小題2:（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          小題1:（1）：∵E是AD的中點
          ∴AE=DE
          又∵AF∥BC
              ∴ ∠AFE=∠EBD
          又∵∠AEF=∠DEB
          ∴△AEF≌△DEB(AAS)     ……………………………………3分
          ∴AF=BD
          又∵AF∥DC,AF=DC
          ∴四邊形AFCD是平行四邊形
          ∴AF=DC
          ∴BD=DC，即D是BC的中點
          小題2:（2）∵AB=AC，BD=CD，AD=AD
          ∴△ADB≌△ADC(SSS)
          ∴∠ADB=∠ADC=90°
          ∴四邊形ADCF是矩形
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在邊長為2cm的正方形ABCD中，點Q為BC邊的中點，點P為對角線AC上一動點，連接PB、PQ，則△PBQ周長最小值為cm（結果保留準確值）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           (本題6分)  如圖，在梯形中， 兩點在邊上，且四邊形是平行四邊形．

          小題1:（1）與有何等量關系？請說明理由；
          小題2:（2）當時，求證：平行四邊形是矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，則AB的長等于（　　）．
          A．9B．12C．D．18
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD分別等于8和6，將BD沿CB的方向平移，使D與A重合，B與CB延長線上的點E重合，則四邊形AECD的面積等于   ▲   ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.

          小題1:（1）求證：AB=AD；
          小題2:（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，□ABCD的周長為16cm，AC、BD相交于點 O，  OE⊥AC交AD于E，則△DCE的周長為（       ）（考查平行四邊形的性質）

          A.4cm
          B.6cm
          C.8cm
          D.10cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，若將左圖正方形剪成四塊，恰能拼成右圖的矩形，設，則 （ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          取四邊形ABCD的各邊中點E、F、G、H，依次連結EFGH得到四邊形EFGH，現(xiàn)
          知四邊形EFGH是菱形，則四邊形ABCD的對角線…………………………（▲）
          A．相等B．相等且平分C．垂直D．垂直且平分
          

			
          

			
          
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