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           如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，BD是∠ABC的平分線.

          小題1:（1）求證：AB=AD；
          小題2:（2）若∠ABC＝60°，BC=3AB，求∠C的度數(shù)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				


          小題1:（1）證明：∵BD是∠ABC的平分線，
          ∴ ∠1=∠2. 
          ∵ AD//BC，∴∠2=∠3.
          ∴ ∠1=∠3.
          ∴AB=AD. 
          小題2:（2）作AE⊥BC于E，DF⊥BC于F.
          ∴ EF=AD=AB.
          ∵ ∠ABC＝60°，BC=3AB，
          ∴ ∠BAE=30°. 
          ∴ BE=AB. 
          ∴ BF=AB=BC.
          ∴ BD=DC.
          ∴ ∠C=∠2.
          ∵ BD是∠ABD的平分線，
          ∴ ∠1=∠2=30°.
          ∴ ∠C=30°. 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知E、F、G、H是四邊形ABCD四邊的中點(diǎn)，則四邊形EFGH的形狀為■；如四邊形ABCD的對(duì)角線AC   與BD的和為40，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)為■.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，屬于假命題的是( ▲   )
          A．兩直線平行，同位角相等        B．三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于l80°
          C．矩形的對(duì)角線相等              D．相等的角是對(duì)頂角
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在菱形ABCD中，∠B＝60°，點(diǎn)E、F分別從點(diǎn)B、D出發(fā)，以同樣的速度沿邊BC、DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．下列四個(gè)結(jié)論：①AE＝AF；②∠CEF＝∠CFE；③當(dāng)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，EF＝BE；④當(dāng)E、F分別是邊BC、DC的中點(diǎn)時(shí)，△AEF的面積最大，其中，正確的有    (    )

           A．①②③ 　　  B．①②④  　　 C．①③④ 　　　  D．②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在中，是邊上的一點(diǎn)，是的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)
          作 的平行線AF與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且,連結(jié)．

          小題1:（1）求證：是的中點(diǎn)；
          小題2:（2）如果，試判斷四邊形的形狀，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是平行四邊形的對(duì)角線

          小題1:請(qǐng)按如下步驟在圖8中完成作圖（保留作圖痕跡）：
          ①分別以為圓心，以大于長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，弧在兩側(cè)的交點(diǎn)分別為；
          ②連結(jié)分別與交于點(diǎn)
          小題2:如果CF＝5，求AE的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開(kāi)得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm2，則打開(kāi)后梯形的周長(zhǎng)是  ▲     .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知：如圖，為正方形的對(duì)角線，為上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（    ）
          A．54°B．27°
          C．36°D．18°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分10分）
          觀察控究，完成證明和填空．
          如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接E、F、G、H，得到的四邊形EFGH叫中點(diǎn)四邊形．

          小題1:（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
          小題2:（2）如圖，當(dāng)四邊形ABCD變成等腰梯形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是菱形，請(qǐng)你探究并填空：

          當(dāng)四邊形ABCD變成平行四邊形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          當(dāng)四邊形ABCD變成矩形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          當(dāng)四邊形ABCD變成菱形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          當(dāng)四邊形ABCD變成正方形時(shí)，它的中點(diǎn)四邊形是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
          小題3:（3）根據(jù)以上觀察探究，請(qǐng)你總結(jié)中點(diǎn)四邊形的形狀由原四邊形的什么決定的？
          

			
          

			
          
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