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          如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
          （1）求證：△ABC≌△DEF；
          （2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵AB∥DE，
          ∴∠B=∠DEF，
          ∵BE=EC=CF，
          ∴BC=EF，
          在△ABC和△DEF中
          ∠B=∠DEF
          BC=EF
          ∠ACB=∠F

          ∴△ABC≌△DEF．

          （2）四邊形AECD的形狀是平行四邊形，
          證明：∵△ABC≌△DEF，
          ∴AC=DF，
          ∵∠ACB=∠F，
          ∴AC∥DF，
          ∴四邊形ACFD是平行四邊形，
          ∴AD∥CF，AD=CF，
          ∵EC=CF，
          ∴AD∥EC，AD=CE，
          ∴四邊形AECD是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E為AD中點

          （1）求證：△ABE≌△DCE
          （2）若BE平分,且AD=10,求AB的長（7分）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (10分) 如圖，Rt△ABC中，∠C = 90°，把Rt△ABC繞著B點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到Rt△DBE，點E在AB上．

          （1）若∠BDA = 70°，求∠BAC的度數(shù)．
          （2）若BC = 8，AC = 6，求△ABD中AD邊上的高．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在?ABCD中，延長CD至點E，延長CB至點F，使點E、A、F共線，且∠EAD=∠BAF．
          （1）試說明△CEF是等腰三角形；
          （2）△CEF的哪兩邊之和恰好是?ABCD的周長？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AB=DC=5，AC=4，BC=3．
          求證：四邊形ABCD為平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定理證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD， 對角線AC⊥BC，∠B＝60º，BC＝2cm，

          則梯形ABCD的面積為（  ▲ ）
          A．cm2B．6 cm2C．cm2D．12 cm2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，CD=10，F(xiàn)是AB邊上一點，DF交AC于點E，

          且=       ，BF=      .
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案