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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          定理證明：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：連接BD，
          ∵AB∥CD，
          ∴∠ABD=∠CDB，
          在△ABD和△CDB中，
          BD=DB
          ∠ABD=∠CDB
          AB=CD
          ，
          ∴△ABD≌△CDB（SAS），
          ∴∠ADB=∠CBD，
          ∴AD∥BC．
          又AB∥CD，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
          （1）求證：△ABC≌△DEF；
          （2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（　�。�
          ①AB∥CD，AD=BC
          ②AB=CD，AD=BC
          ③AO=CO，BO=DO
          ④AB∥CD，AD∥BC．
          A．1個B．2個C．3個D．4個
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（　�。�
          A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知四邊形的四條邊的長分別是m、n、p、q，且滿足m2+n2+p2+q2=2mn+2pq．則這個四邊形是（　�。�
          A．平行四邊形
          B．對角線互相垂直的四邊形
          C．平行四邊形或對角線互相垂直的四邊形
          D．對角線相等的四邊形
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列條件能判定一個四邊形是平行四邊形的是（　�。�
          A．一組對邊平行，另一組對邊相等
          B．一組對邊平行，一組對角互補
          C．一組對邊平行，一組對角相等
          D．兩條對角線互相垂直
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，矩形ABCD的兩條對角線相交于O，∠AOD=120°，AB=4cm，則矩形對角線AC長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
          （1）求證：D是BC的中點．
          （2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E、F，AB=2，BC=4，則圖中陰影部分的面積為______．
          

			
          

			
          
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