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        1. 8.搭成1個三角形用3根火柴棒,接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個三角形,再用火柴棒搭成3個三角形、4個三角形…

          (1)若這樣的三角形有6個時,則需要火柴棒13根.
          (2)若這樣的三角形有n個時,則需要火柴棒2n+1根.(代數(shù)式需化簡)
          (3)若用了1001根火柴棒,則可組成500個這樣的三角形.

          分析 (1)根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣的三角形有n個時,則需要火柴棒2n+1跟,根據(jù)規(guī)律,可得答案;
          (2)根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣的三角形有n個時,則需要火柴棒2n+1跟,根據(jù)規(guī)律,可得答案;
          (3)根據(jù)觀察,可發(fā)現(xiàn)規(guī)律這樣的三角形有n個時,則需要火柴棒2n+1跟,根據(jù)規(guī)律,可得答案.

          解答 解:觀察:第一個是2+1,
          第二個是2×2+1,
          第三個是2×3+1,
          (1)若這樣的三角形有6個時,則需要火柴棒2×6+1=13根
          (2)若這樣的三角形有n個時,則需要火柴棒2n+1跟;
          (3)設(shè)可組成n個三角形,由題意,得
          2n+1=1001,
          解得n=500,
          故答案為:13,2n+1,500.

          點評 本題考查了規(guī)律性,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          18.化簡:
          (1)(2x+y)(x-y)-(x2y-2xy2-y3)÷y;
          (2)$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷($\frac{{2ab-{b^2}}}{a}$-a)+1.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          19.將6張小長方形紙片(如圖1所示)按圖2所示的方式不重疊的放在長方形ABCD內(nèi),未被覆蓋的部分恰好分割為兩個長方形,面積分別為S1和S2.已知小長方形紙片的長為a,寬為b,且a>b.當(dāng)AB長度不變而BC變長時,將6張小長方形紙片還按照同樣的方式放在新的長方形ABCD內(nèi),S1與S2的差總保持不變,求a,b滿足的關(guān)系式.
          (1)為解決上述問題,如圖3,小明設(shè)EF=x,則可以表示出S1=a(x+a),S2=4b(x+2b);
          (2)求a,b滿足的關(guān)系式,寫出推導(dǎo)過程.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          16.使一次函數(shù)y=(m+2)x+m-2不經(jīng)過第二象限,且使關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x>m-2}\\{-3x+2≥6m-1}\end{array}\right.$有解的所有整數(shù)m的和為(  )
          A.-1B.0C.1D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          3.如圖,正方形ABCD內(nèi)部有若干個點,用這些點以及正方形ABCD的頂點A、B、C、D把原正方形分割成一些三角形(互相不重疊):

          (1)填寫下表:
          正方形ABCD內(nèi)點的個數(shù)1234n
          分割成的三角形的個數(shù)46
          (2)前5個正方形分割的三角形的和40前n個正方形分割的三角形的和n2+3n,
          (3)原正方形能否被分割成2 012個三角形?若能,求此時正方形ABCD內(nèi)部有多少個點?若不能,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.已知拋物線y1=x2+2x-3的頂點為A,與x軸交于點B、C(B在C的左邊),直線y2=kx+b過A、B兩點.
          (1)求直線AB的解析式;
          (2)當(dāng)y1<y2時,根據(jù)圖象直接寫出自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          20.若|2x-y|+|y-5|=0,則2x+y=10.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          17.一塊材料的形狀是銳角三角形ABC,邊BC=120mm,高AD=80mm,把它加工成正方形零件如圖1,使正方形的一邊在BC上,其余兩個頂點分別在AB,AC上.
          (1)求證:△AEF∽△ABC;
          (2)求這個正方形零件的邊長;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          18.下列事件中,屬于必然事件的是(  )
          A.在只裝了紅球的袋子中摸到白球
          B.某射擊運(yùn)動員射擊一次,命中靶心
          C.任意畫一個三角形,其內(nèi)角和是180°
          D.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,向上的一面點數(shù)是3

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          同步練習(xí)冊答案