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          仔細(xì)觀察下列各式，探究規(guī)律：12=
          1×2×3
          6
          ，12+22=
          2×3×5
          6
          ，12+22+32=
          3×4×7
          6
          ，…，
          （1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
          （2）你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)寫出這個(gè)算式；
          （3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）12+22+32+42+52=
          5×6×11
          6
          =55；

          （2）12+22+32+…+52=
          n(n+1)(2n+1)
          6
          ；

          （3）62+72+82+92+102+112+122+132+142+152
          =（12+22+32+42+52+62+72+82+92+102+112+122+132+142+152）-（12+22+32+42+52）
          =
          15×16×31
          6
          -55
          =1240-55
          =1185．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          觀察下列各式：
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，…，…
          （1）請(qǐng)根據(jù)以上的各式的變形方式，對(duì)下列各題進(jìn)行探究變形：
          ①
          1
          2×4
          =
          1
          2
          ×（
          1
          2
          -
          1
          4
          ）
          1
          2
          ×（
          1
          2
          -
          1
          4
          ）
          ；②
          1
          4×6
          =
          1
          2
          ×（
          1
          4
          -
          1
          6
          ）
          1
          2
          ×（
          1
          4
          -
          1
          6
          ）
          ；③
          1
          98×100
          =
          1
          2
          ×（
          1
          98
          -
          1
          100
          ）
          1
          2
          ×（
          1
          98
          -
          1
          100
          ）
          ；
          （2）由你所找到的規(guī)律計(jì)算：
          1
          2×4
          +
          1
          4×6
          +
          1
          6×8
          +…+
          1
          98×100
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究：觀察下列各式
          1
          1×2
          =1-
          1
          2
          ，
          1
          2×3
          =
          1
          2
          -
          1
          3
          ，
          1
          3×4
          =
          1
          3
          -
          1
          4
          ，…請(qǐng)你根據(jù)以上式子的規(guī)律填寫：
          1
          1×2
          +
          1
          2×3
          +
          1
          3×4
          +
          1
          4×5
          +…+
          1
          2010×2011
          =
          2010
          2011
          2010
          2011
          ；
          1
          1×3
          +
          1
          3×5
          +
          1
          5×7
          …+
          1
          (2n-1)(2n+1)
          =
          n
          2n+1
          n
          2n+1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          仔細(xì)觀察下列各式，探究規(guī)律：12=
          1×2×3
          6
          ，12+22=
          2×3×5
          6
          ，12+22+32=
          3×4×7
          6
          ，…，
          （1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
          （2）你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)寫出這個(gè)算式；
          （3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          仔細(xì)觀察下列各式，探究規(guī)律：數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，…，
          （1）根據(jù)上述規(guī)律，求12+22+32+42+52的值；
          （2）你能用一個(gè)含有n的算式表示這個(gè)規(guī)律嗎？請(qǐng)寫出這個(gè)算式；
          （3）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算下面算式的值：62+72+82+92+102+112+122+132+142+152．
          

			
          

			
          
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