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        1. (12分)在直角三角形ABC中,角A=90度,AB=8,AC=6,若動(dòng)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā),沿線段BA運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A為止,運(yùn)動(dòng)速度為每秒鐘2個(gè)單位長(zhǎng)度,過(guò)點(diǎn)D作DE平行于BC交于E,設(shè)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,AE的長(zhǎng)為y。

          小題1:(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍
          小題2:(2)求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
          小題3:(3)當(dāng)x為何值時(shí),△BDE的面積S有最大值,最大值為多少?

          小題1:(1).BD=2x,DE∥BC,
          ∴AD/BA=AE/AC,即(8-2x)/8=y/6,
          ∴y=3(4-x)/2,0<=x<=4.
          小題2:略
          小題3:S=(1/2)BD*AE=(3/2)x(4-x),
          當(dāng)x=2時(shí)S取最大值6
          分析:(1)由平行線得△ABC∽△ADE,根據(jù)相似形的性質(zhì)得關(guān)系式;
          (2)s= ?BD?AE;
          (3)運(yùn)用函數(shù)性質(zhì)求解.
          解答:解:(1)∵DE∥BC,
          ∴△ADE∽△ABC.
          =
          又∵AD=8-2x,AB=8,AE=y,AC=6,
          =
          ∴y=-x+6.
          自變量x的取值范圍為0≤x≤4.
          (2)S=BD?AE=?2x?y
          =-x2+6x
          (3)S=-x2+6x
          =-x2+6x+9-9
          =-(x-2)2+6.
          ∴當(dāng)x=2時(shí),S有最大值,且最大值為6.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖8,在△ABC中,DE∥BC,BC=6,梯形DBCE面積是△ADE面積的3倍,
          則DE=       .

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          如圖,在四邊形ABCD中,DC∥EF∥AB,EC∥AF,四個(gè)三角形的面積分別為 ,,,若=1,=4,則+等于(  )
          A.2B.2.5C.3D.3.5

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          如圖,在中,AB=3,BC=4,沿直角邊所在的直線向右平移3,得到,DE交AC于G,則所得到的的面積是(  。
          A.B.1C.D.

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          已知△ABC,∠ACB=90º,AC=BC,點(diǎn)E、F在AB上,∠ECF=45º,設(shè)△ABC的面積為S,說(shuō)明AF·BE=2S的理由。

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          如圖所示的兩個(gè)三角形是位似圖形,它們的位似中心是點(diǎn)     

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          陽(yáng)光通過(guò)窗口AB照射到室內(nèi),在地面上留下2.7米的亮區(qū)DE,(如圖所示),已知亮區(qū)到窗口下的墻角的距離EC=8.7米,窗口高AB=1.8米,則窗口底邊離地面的高BC為( 。
          A.4米B.3.8米C.3.6米D.3.4米

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (滿分l4分)如圖,點(diǎn)P是雙曲線y=(k1<0,x<0)上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作x軸,y軸的垂線,分別交x軸,y軸于A,B兩點(diǎn),交雙曲線y= (0<k2<︱k1︱)于E,F(xiàn)兩點(diǎn).
          (1)圖①中,四邊形PEOF 的面積S1=__________(用含k1,k2的式子表示);
          (2)圖②中,設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3).
          ①判斷EF與AB的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          ②記S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若沒(méi)有,請(qǐng)說(shuō)明理由

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          (本題滿分12分)
          如圖,在4×4的正方形方格中,△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上.

          小題1:(1) 填空:∠ABC=___________°,BC=_________;
          小題2:(2) 判斷△ABC與△DEF是否相似,并證明你的結(jié)論.

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