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          已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，點E、F在AB上，∠ECF=45º，設△ABC的面積為S，說明AF·BE=2S的理由。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：(1) ∵ AC=BC，    ∴ ∠A = ∠B 　
          　　∵ ∠ACB=90º， ∴ ∠A = ∠B = 45 0
          　　∵ ∠ECF= 45º， ∴ ∠ECF = ∠B = 45º　　
          　　∴ ∠ECF＋∠1 = ∠B＋∠1……………………………2分
          　　∵ ∠BCE = ∠ECF＋∠1，∠2 = ∠B＋∠1；
          　　∴ ∠BCE = ∠2，…………………………………2分　　　　　　　　
          　　∵ ∠A = ∠B ，AC=BC
          　　∴ △ACF∽△BEC�！�2分　　
          　　∴ AC = BE，BC = AF　　
          　　∴△ABC的面積：S = AC·BC = BE·AF　　　　
          　　∴AF·BE="2S." …………………………………2分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一天，小青想利用影子測量校園內一根旗桿的高度，在同
          一時刻內，小青的影長為2米，旗桿的影長為20米，若
          小青的身高為1.60米,則旗桿的高度為           米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          王華同學在晚上由路燈AC走向路燈BD，當他走到點P時，發(fā)現(xiàn)身后他影子的頂部剛好接觸到路燈AC的底部，當他向前再步行12m到達Q點時，發(fā)現(xiàn)身前他影子的頂部剛好接觸到路燈BD的底部.已知王華同學的身高是1.6m，兩個路燈的高度都是9.6m.

          小題1:求兩個路燈之間的距離；（考查投影及相似三角形中的比例計算）
          小題2:當王華同學走到路燈BD處時，他在路燈AC下的影子長是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD="4" m，BC="10" m，CD與地面成30°角，且此時測得1m桿的影子長為2 m，則電線桿的高度約為多少m？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各組圖形不一定相似的是（   ）
          A．兩個等腰直角三角形， 　B．各有一個角是100°的兩個等腰三角形
          C．兩個矩形D．各有一個角是50°的兩個直角三角形，
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）在直角三角形ABC中，角A=90度，AB=8，AC=6，若動點D從點B出發(fā)，沿線段BA運動到點A為止，運動速度為每秒鐘2個單位長度，過點D作DE平行于BC交于E，設動點D運動的時間為x秒，AE的長為y。

          小題1:(1)求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍
          小題2:（2）求出△BDE的面積S與x之間的函數(shù)關系式；
          小題3:（3）當x為何值時，△BDE的面積S有最大值，最大值為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，∠APD＝90°，AP＝PB＝BC＝CD，則下列結論成立的是（    ）
          A．ΔPAB∽ΔPDAB．ΔABC∽ΔDCA
          C．ΔPAB∽ΔPCAD．ΔABC∽ΔDBA
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，O是△ABC的重心，AN，CM相交于點O，那么△MON與△AOC的面積的比是_______________
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，上體育課，甲、乙兩名同學分別站在C、D的位置時，乙的影子恰好在甲的影子里邊，已知甲，乙同學相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，則甲的影長是多少米？
          

			
          

			
          
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