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        1. 如圖,O是△ABC的重心,AN,CM相交于點O,那么△MON與△AOC的面積的比是_______________
          根據(jù)三角形的重心的性質(zhì),利用相似三角形的面積比等于相似比的平方,即可求解.
          解:∵O是△ABC的重心,
          ∴MN∥AC,ON=AO,
          ∴△MON∽△AOC,

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          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          已知△ABC,∠ACB=90º,AC=BC,點E、F在AB上,∠ECF=45º,設△ABC的面積為S,說明AF·BE=2S的理由。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          兩個相似三角形對應邊的比為2:3,則對應邊上中線比為        

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示 ,在等邊中,D、E分別是AB、AC上的點,,如圖(1),然后將繞A點順時針旋轉,使B、A、E三點在同一直線上,得到圖(2),M、N分別是BD、CE的中點,連接AM、AN、MN得到圖(3),請解答下列問題:
          (1)在圖(2)中,線段BD與線段CE的大小關系是                         
          (2)在圖(3)中,是相似三角形嗎?請證明你的結論。

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (滿分l4分)如圖,點P是雙曲線y=(k1<0,x<0)上一動點,過點P作x軸,y軸的垂線,分別交x軸,y軸于A,B兩點,交雙曲線y= (0<k2<︱k1︱)于E,F(xiàn)兩點.
          (1)圖①中,四邊形PEOF 的面積S1=__________(用含k1,k2的式子表示);
          (2)圖②中,設點P坐標為(-4,3).
          ①判斷EF與AB的位置關系,并證明你的結論;
          ②記S2=S△PEF-S△OEF,S2是否有最小值?若有,求出其最小值;若沒有,請說明理由

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖所示,在梯形中,,以為直徑的相切于.已知,邊大6.

          (1)求邊的長.
          (2)在直徑上是否存在一動點,使以、、為頂點的三角形與相似?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖7所示,它是小孔成像的原理,根據(jù)圖中尺寸(AB∥CD),如果已知物體AB=30,則CD的長應是(   )
          A、15    B、30    C、20    D、10

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)如圖1,在四邊形ABCD的AB邊上任取一點E(點E不與點A、點B
          重合),分別連接ED、EC,可以把四邊形ABCD分成3個三角形.如果其中有2個三角形
          相似,我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的相似點;如果這3個三角形都相似,
          我們就把點E叫做四邊形ABCD的AB邊上的強相似點.

          (1)若圖1中,∠A=∠B=∠DEC=50°,說明點E是四邊形ABCD的AB邊上的相似點;
          (2)①如圖2,畫出矩形ABCD的AB邊上的一個強相似點.(要求:畫圖工具不限,不寫畫法,保留畫圖痕跡或有必要的說明.)
          ②對于任意的一個矩形,是否一定存在強相似點?如果一定存在,請說明理由;如果不一定存在,請舉出反例.
          (3)在梯形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,點E是梯形ABCD的AB邊上的一個強相似點,判斷AE與BE的數(shù)量關系并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分5分)
          已知:如圖,在中,DAC上一點,聯(lián)結BD,且∠ABD =∠ACB.

          (1)求證:△ABD∽△ACB;
          (2)若AD=5,AB= 7,求AC的長.

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