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          已知線段AB及AB上一點(diǎn)P，當(dāng)P滿足下列哪一種關(guān)系時(shí)，P為AB的黃金分割點(diǎn)①AP2=AB•PB；②AP=
          		5
          -1
          2
          AB；③PB=
          3-
          		5
          2
          AB；④
          AP
          PB
          =
          		5
          -1
          2
          ；⑤
          AB
          AP
          =
          		5
          -1
          2
          ．其中正確的是______（填“序號(hào)”）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵P為AB的黃金分割點(diǎn)，
          ∴
          AP
          PB
          =
          AB
          AP
          ，
          ∴AP2=AB•PB，故①小題正確；
          AP2=AB•（AB-AP），
          AP2+AB•AP-AB2=0，
          解得AP=
          		5
          -1
          2
          AB，故②小題正確；
          （AB-PB）=
          		5
          -1
          2
          AB，
          整理得，PB=
          3-
          		5
          2
          AB，故③小題正確；
          ∵AP=
          		5
          -1
          2
          AB，
          ∴PB=AB-AP=
          3-
          		5
          2
          AB，
          ∴
          AP
          PB
          =
          		5
          -1
          2
          3-
          		5
          2
          =
          1+
          		5
          2
          ，故④小題錯(cuò)誤；
          AP
          AB
          =
          		5
          -1
          2
          ，故⑤小題錯(cuò)誤．
          綜上所述，①②③正確．
          故答案為：①②③．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．
          （1）這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？
          （2）求∠A的度數(shù)；
          （3）在右邊的網(wǎng)格再畫一個(gè)三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知AB=1，點(diǎn)c是線段AB的黃金分翻點(diǎn)，試用一元二次方程求根公式驗(yàn)證黃金比
          AC
          AB
          =
          		5
          -1
          2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個(gè)端點(diǎn)A、B固定在樂器板面上，支撐點(diǎn)C是靠近點(diǎn)B的黃金分割點(diǎn)，則支撐點(diǎn)C到端點(diǎn)A的距離約為______cm．（
          		5
          ≈2.236          ，結(jié)果精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （1）如圖，若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn)，AB=1，則AC=______，BC=______．
          （2）一條線段的黃金分割點(diǎn)有______個(gè)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          圖中的圖形是一些鏡框，其內(nèi)外兩個(gè)圖形有什么特點(diǎn)？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，鐵路道口的欄桿短臂長1m，長臂長16m．當(dāng)短臂端點(diǎn)下降0.5m時(shí)，長臂端點(diǎn)升高（桿的寬度忽略不計(jì)）（   ）
          A．4mB．6mC．8mD．12m
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC在方格紙中
          （1）請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳辖⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使A（1，3），C（5，2）；
          （2）以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1；
          （3）以原點(diǎn)O為位似中心，相似比為2，在第一象限內(nèi)將△ABC放大，畫出放大后的圖形△A2B2C2．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，將A（1，0）、B（0，2）、C（2，3）、D（3，1）用線段依次連接起來形成一個(gè)圖案（圖案①）．請(qǐng)按要求對(duì)圖案作如下變換：
          （1）將圖案①繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖案②；
          （2）以點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：1將圖案①在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到圖案③，并寫出變換后C點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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