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          如圖，樂器上的一根弦AB=80cm，兩個端點A、B固定在樂器板面上，支撐點C是靠近點B的黃金分割點，則支撐點C到端點A的距離約為______cm．（
          		5
          ≈2.236          ，結(jié)果精確到0.01）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          根據(jù)題意得，
          AC
          AB
          =
          BC
          AC
          ，
          即AC2=AB•BC=AB（AB-AC），
          ∵AB=80cm，
          ∴AC2+80AC-6400=0，
          解得AC=
          -80+
          		32000
          2
          =80×
          		5
          -1
          2
          ≈40（2.236-1）=49.44cm．
          故答案為：49.44．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是一張簡易活動餐桌，現(xiàn)測得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為40cm，那么兩條桌腿的張角∠COD的大小應(yīng)為     ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，位似中心為O，位似比為1：
          		2
          ．若點C的坐標為（0，1），則點E的坐標為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          科學研究表明；當人的下肢與人的身高之比越接近黃金數(shù)0.618，人就會看起來越美；某女士身高1.55m，下肢長0.94m；請你幫助計算一下，該女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為______（精確到0.1cm）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知線段AB及AB上一點P，當P滿足下列哪一種關(guān)系時，P為AB的黃金分割點①AP2=AB•PB；②AP=
          		5
          -1
          2
          AB；③PB=
          3-
          		5
          2
          AB；④
          AP
          PB
          =
          		5
          -1
          2
          ；⑤
          AB
          AP
          =
          		5
          -1
          2
          ．其中正確的是______（填“序號”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠BOC=108°，過點C作直線CD分別交直線AB和⊙O于點D、E，連接OE，DE=
          1
          2
          AB，OD=2．
          （1）求∠CDB的度數(shù)；
          （2）我們把有一個內(nèi)角等于36°的等腰三角形稱為黃金三角形．它的腰長與底邊長的比（或者底邊長與腰長的比）等于黃金分割比
          		5
          -1
          2
          ．
          ①寫出圖中所有的黃金三角形，選一個說明理由；
          ②求弦CE的長；
          ③在直線AB或CD上是否存在點P（點C、D除外），使△POE是黃金三角形？若存在，畫出點P，簡要說明畫出點P的方法（不要求證明）；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          定義：如圖1，點C在線段AB上，若滿足AC2=BC•AB，則稱點C為線段AB的黃金分割點．
          如圖2，△ABC中，AB=AC=1，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于點D．
          （1）求證：點D是線段AC的黃金分割點；
          （2）求出線段AD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列說法不正確的是（　　）
          A．含30°角的直角三角形與含60°角的直角三角形是相似的
          B．所有的矩形是相似的
          C．所有邊數(shù)相等的正多邊形是相似的
          D．所有的等邊三角形都是相似的
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（2，7），B（6，8），C（8，2），請你分別完成下面的作圖并標出所有頂點的坐標．（不要求寫出作法）．
          （1）以O(shè)為位似中心，在第三象限內(nèi)作出△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的位似比為1：2；
          （2）以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A2B2C2．
          

			
          

			
          
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