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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          觀察下列各式，通過分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式．
          1
          		2
          +1
          =
          1×(
          		2
          -1)
          (
          		2
          +1)(
          		2
          -1)
          =
          		2
          -1
          2-1
          =
          		2
          -1
          1
          		3
          +
          		2
          =
          1×(
          		3
          -
          		2
          )
          (
          		3
          +
          		2
          )(
          		3
          -
          		2
          )
          =
          		3
          -
          		2
          3-2
          =
          		3
          -
          		2

          同理可得：
          1
          		4
          +
          		3
          =
          		4
          -
          		3

          從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2013
          +
          		2012
          （
          		2013
          +1）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          依題意，得
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2013
          +
          		2012
          （
          		2013
          +1）
          =（
          		2
          -1+
          		3
          -
          		2
          +
          		4
          -
          		3
          +…+
          		2013
          -
          		2012
          ）（
          		2013
          +1）
          =（
          		2013
          -1）（
          		2013
          +1）
          =（
          		2013
          ）2-1，
          =2012．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知x=
          		2
          +1，y=
          		2
          -1，求x2-y2-2xy的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)計(jì)算：
          （1）已知：y=
          		1-8x
          +
          		8x-1
          +
          1
          2
          ，求代數(shù)式
          x
          y
          +
          y
          x
          +2
          -
          x
          y
          +
          y
          x
          -2
          的值．
          （2）已知x=
          1
          		5
          -
          		3
          ，y=
          1
          		5
          +
          		3
          ，試求下列各式的值①x2+y2+xy②
          x
          y
          +
          y
          x
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀下列解題過程，請(qǐng)回答下列各問題：
          1
          		5
          +
          		4
          =
          1×(
          		5
          -
          		4
          )
          (
          		5
          +
          		4
          )(
          		5
          -
          		4
          )
          =
          		5
          -
          		4
          (
          		5
          )          2          -(
          		4
          )          2
          =
          		5
          -
          		4
          =
          		5
          -2
          1
          		6
          +
          		5
          =
          1×(
          		6
          -
          		5
          )
          (
          		6
          +
          		5
          )(
          		6
          -
          		5
          )
          =
          		6
          -
          		5
          (
          		6
          )          2          -(
          		5
          )          2
          =
          		6
          -
          		5

          （1）觀察上面解題過程，請(qǐng)直接給出
          1
          		n+1
          +
          		n
          (n為正整數(shù))          的結(jié)果，并寫出化簡(jiǎn)過程．
          （2）利用上面提供的方法，請(qǐng)你化簡(jiǎn)下面的式子：
          1
          		2
          +1
          +
          1
          		3
          +
          		2
          +
          1
          		4
          +
          		3
          +…+
          1
          		2010
          +
          		2009
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：x=
          1
          		3
          -2
          ，y=
          1
          		3
          +2
          ，求：
          x2+xy+y2
          xy
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          先將
          		a-2
          a-2
          ÷
          a
          a3-2a2
          化簡(jiǎn)，然后選取一個(gè)你喜歡的a的值，代入求值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：
          4
          		10
          5
          -3×
          2
          5
          -2×
          1
          10
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          化簡(jiǎn)：
          		45
          -
          		125
          		5
          +3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          計(jì)算：
          38
          +|3-
          		2
          |-
          		25
          +
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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