Question

已知⊙O割線PAB交⊙O于A、B兩點，PO與⊙O交于點C，且PA=3，AB=PO=8．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求sin∠APO的值．（結(jié)果可保留根號）

Answer 1

【答案】分析：（1）設圓O的半徑為x，則根據(jù)割線定理可求得半徑；
（2）通過解直角三角形，利用直角三角形的角邊關系來求sin∠APO的值．
解答：解：（1）設圓O的半徑為x，則根據(jù)割線定理可得：
3×（3+8）=（8-x）（8+x），
解得x=；

（2）從圓O向AB作垂線，交AB于點E，
則OE==，
sin∠APO==．
點評：本題綜合考查了垂徑定理和勾股定理及解直角三角形的能力．