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				15．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，P是直線AB上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），將△BCP沿CP所在的直線翻折，得到△B′CP，連接B′A，B′A長度的最小值是m，B′A長度的最大值是n，則m+n的值等于16．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 先判斷出B′A長度的最大值和B′A長度的最小值的位置，最后簡單計(jì)算即可．
          解答 解：如圖，∵點(diǎn)P是直線AB上的動點(diǎn)，
          ∴△BCP沿CP所在的直線翻折得到△B'CP，點(diǎn)B落在以點(diǎn)C為圓心，BC為半徑的圓上，
          ∴CM=CN=BC=6，
          圓外一點(diǎn)到圓上的點(diǎn)的距離最大和最小的點(diǎn)是圓外一點(diǎn)過圓心的直線和圓的交點(diǎn)，
          延長AC交圓于M，
          ∴B′A長度的最小值是m=AN=AC-CN=8-6=2，
          B′A長度的最大值是n=AM=AC+CM=8+6=14，
          ∴m+n=14+2=16；
          故答案為16．
          點(diǎn)評 此題是折疊問題，主要考查了圓的性質(zhì)，極值，求出m和n是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          5．一個圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm，則R=（　　）
          A．4cmB．5cmC．6cmD．7cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          6．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-$\frac{2\sqrt{3}}{x}$圖象上一個動點(diǎn)，以P為圓心的圓始終與y軸相切，設(shè)切點(diǎn)為A．
          （1）當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸也相切于K點(diǎn)時，如圖1，試判斷四邊形OAPK的形狀，并說明理由；
          （2）當(dāng)⊙P運(yùn)動到與x軸相交于B、C兩點(diǎn)時，且四邊形ACBP為菱形，如圖2，求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．如圖，以長方形OABC的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，OA所在直線為x軸，OC所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系．已知OA=3，OC=2，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，在OA上取一點(diǎn)D，連結(jié)BD，點(diǎn)A關(guān)于BD的對稱點(diǎn)恰好落在線段BC邊上的點(diǎn)F處．
          （1）直接寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo)；
          （2）在線段CB上是否存在一點(diǎn)P，使△OEP為等腰三角形？若存在，求出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          （3）在x軸、y軸上是否分別存在點(diǎn)M、N，使四邊形MNFE的周長最�。咳绻嬖�，求出周長的最小值；如果不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．通過學(xué)習(xí)三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系．我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對（sad）．如圖①在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對記作sadA，這時sadA=$\frac{底邊}{腰}=\frac{BC}{AB}$．容易知道一個角的大小與這個角的正對值也是相互唯一確定的．根據(jù)上述角的正對定義，解下列問題：
          （1）sad60°=1．
          （2）對于0°＜A＜180°，∠A的正對值sadA的取值范圍是0＜sadA＜2．
          （3）如圖②，Rt△ABC中，已知sinA=$\frac{3}{5}$，其中∠A為銳角，試求sadA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          20．如圖，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為BC邊上一動點(diǎn)，連接AD，以AD為直角邊且在AD的上方作等腰直角三角形ADF．

          （1）如圖1，若AB=AC，∠BAC=90°，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時（不與點(diǎn)B重合），證明：△ACF≌△ABD
          （2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時，其它條件不變，猜想CF與BD的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系是什么，并說明理由；
          （3）如圖3，若AB≠AC，∠BAC≠90°，∠BCA=45°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動（不與點(diǎn)B重合），試探究CF與BD位置關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          7．如圖，拋物線y=ax2+$\frac{9}{4}$經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．
          （1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
          （2）點(diǎn)F為線段AC上一動點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          4．E為正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，將△ADE繞A點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)90°，得△ABF，G為EF中點(diǎn)．下列結(jié)論：①G在△ABF的外接圓上；②EC=$\sqrt{2}$BG；③B，G，D三點(diǎn)在同一條直線上；④若S四邊形BGEC=$\frac{1}{4}$S正方形ABCD，那么E為DC的黃金分割點(diǎn)．正確的是（　�。�
          A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．如圖，直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，A（6，0），在等腰三角形ABO中，OB=BA=5，點(diǎn)B在第一象限，C（0，k）為y軸正半軸上一動點(diǎn)，作以∠CBD為頂角的等腰三角形CBD，且∠CBD=∠OBA，連結(jié)AD．
          （1）①求點(diǎn)B的坐標(biāo)；②若BD∥OC，求k的值．
          （2）求證：OC=AD；
          （3）設(shè)直線AD與y軸交于點(diǎn)M（0，m），當(dāng)點(diǎn)C在y軸上運(yùn)動時，點(diǎn)M的位置是否改變？若改變，求m與k的函數(shù)關(guān)系式，若不變，求m的值．
          

			
          

			
          
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