Question

如圖，AC、BD相交于點G，E、F分別在AB、AG上，連接EF、FD、DC．若∠A=∠C，，則圖中共有相似三角形

1. A.
   1對
2. B.
   2對
3. C.
   3對
4. D.
   4對

Answer 1

C
分析：兩組對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似，如果兩組對應(yīng)邊成比例，夾角相等那么這兩個三角形相似，根據(jù)這些判定定理可找出相似三角形的對數(shù)．
解答：∵∠A=∠C，
∴AB∥CD，
∴∠B=∠CDB，
∴△ABG∽△CDG．
∵=，∠A=∠A，
∴△AEF∽△ABG．
∵∠A=∠C，∠CDG=∠AEF，
∴△AEF∽△CDG．
所以有3對三角形相似．
故選C．
點評：本題考查相似三角形的判定定理，兩組對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形相似，如果兩組對應(yīng)邊成比例，夾角相等那么這兩個三角形相似．