已知P是矩形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，試過P作兩條直線，將矩形分成三個(gè)面積相等的圖形．
解：分三種情況 1．P是AB三分點(diǎn)，如AP=
，作PE∥AD，連PC，PE，PC分矩形ABCD成三個(gè)面積相等的圖形
2．當(dāng)
＜AP＜2×
，在AB上取M，N，使AM=MN=NB，作MG∥AD∥NH，交CD于G，H．S，T為MG，NH中點(diǎn)，連PS，PT并延長(zhǎng)交CD于E，F(xiàn)，PE，PF分矩形ABCD成三個(gè)面積相等的圖形
3．當(dāng)AP＜
，在AB上取M，使AM=
，作MG∥AD，交CD于G，S為MG中點(diǎn)，連PS并延長(zhǎng)交CD于E，作MF∥PC，交BC于F，PE，PF分矩形ABCD成三個(gè)面積相等的圖形．
分析：分三種情況：P是AB三分點(diǎn)，如AP=
，當(dāng)
＜AP＜2×
，當(dāng)AP＜
，分別得出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，根據(jù)已知對(duì)AP的長(zhǎng)進(jìn)行討論得出是解題關(guān)鍵．
如圖，已知E是矩形ABCD的邊AD上的點(diǎn)，AE：ED=1：3，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F．如果三角形AEF的面積為1，那么四邊形ABCD的面積為
如圖，已知O是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長(zhǎng)為（ ）
24、如圖，已知P是矩形ABCD的內(nèi)的一點(diǎn)．求證：PA2+PC2=PB2+PD2．
22、如圖，已知E是矩形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，BF⊥AE于F，試說(shuō)明：△ABF∽△EAD．