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        1. 20.已知:關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+m+1=0.
          (1)求證:該方程總有實(shí)數(shù)根;
          (2)若二次函數(shù)y=x2-(m+2)x+m+1(m>0)與x軸交點(diǎn)為A,B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊),且兩交點(diǎn)間的距離是2,求二次函數(shù)的表達(dá)式;
          (3)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).
          在(2)的條件下,垂直于y軸的直線y=n與拋物線交于點(diǎn)E,F(xiàn).若拋物線在點(diǎn)E,F(xiàn)之間的部分與線段EF所圍成的區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有7個(gè)整點(diǎn),結(jié)合函數(shù)的圖象,直接寫出n的取值范圍.

          分析 (1)根據(jù)關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+m+1=0判別式的符號(hào)進(jìn)行證明;
          (2)將已知函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)式方程,求得點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo),然后結(jié)合已知條件求得m的值即可;
          (3)根據(jù)題意作出圖形,結(jié)合圖形直接寫出n的取值范圍.

          解答 解:(1)∵△=(m+2)2-4(m+1)=m2≥0,
          ∴不論m取何值,該方程總有實(shí)數(shù)根;

          (2)由題意可知:y=x2-(m+2)x+m+1=(x-1)(x-m-1),
          ∴A(1,0),B(m+1,0).
          ∵兩交點(diǎn)間距離為2,
          ∴m+1-1=2.
          ∴m=2.
          ∴y=x2-4x+3;

          (3)如圖所示,

          n的取值范圍是:1≤n<2.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)綜合題,需要掌握拋物線與x軸的交點(diǎn)、拋物線解析式的三種形式間的轉(zhuǎn)化、拋物線解析式與一元二次方程的轉(zhuǎn)化等知識(shí),解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題,屬于中考?碱}型.

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          應(yīng)聘者語(yǔ)言商品知識(shí)
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          8070

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          A.B.C.D.

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          A.B.C.D.

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