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				如圖，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求證：BC=DE．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要證明BC=DE，只要證明三角形ABC和ADE全等即可．兩三角形中已知的條件有AB=AD，AC=AE，只要再得出兩對應(yīng)邊的夾角相等即可．我們發(fā)現(xiàn)∠ABC和∠DAE都是由一個相等的角加上∠DAC，因此∠ABC=∠DAE，這樣就構(gòu)成了兩三角形全等的條件（SAS），兩三角形就全等了．
          解答：證明：∵∠1=∠2，
          ∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC．
          即：∠BAC=∠DAE．
          在△ABC與又△ADE中，
          AB=AD
          ∠BAC=∠DAE
          AC=AE
          ，
          ∴△ABC≌△ADE．
          ∴BC=DE．
          點評：本題主要考查了全等三角形的判定，利用全等三角形來得出簡單的線段相等是解此類題的常用方法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，AB=AD，BC=CD，AC，BD相交于E，如果不再添加輔助線，不再標注其他字母，你能找出幾對全等的三角形？就其中一對三角形全等給出完整的證明過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          23、如圖，AB=AD，∠B=∠D，∠BAC=∠DAE，AC與AE相等嗎？
          小明的思考過程如下：
          AB=AD
          ∠B=∠D
          △ABC≌△ADE
          AC=AE
          ∠BAC=∠DAE
          說明每一步的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          17、如圖，AB=AD，BE=DE，∠1=∠2，則圖中全等三角形共有
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          對．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，AB=AD，CB=CD，E、F分別是AB、AD的中點．求證：CE=CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖：AB=AD，∠ABC=∠ADC，EF過點C，BE⊥EF于E，DF⊥EF于F，BE=DF．求證：CE=CF．
          

			
          

			
          
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