Question

拋物線經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)，與軸交于另一點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）已知點(diǎn)在第二象限的拋物線上，求點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，連接，點(diǎn)為y軸

上一點(diǎn)，且，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

 

Answer 1

【答案】

(1) y=-x²-3x+4(2)(0,1)(3) (0,)

【解析】

（1）      因?yàn)閽佄锞�，經(jīng)過(guò)A（1,0）C（0,4）

把各點(diǎn)代入拋物線得出

a+b-4a=0

-4a=4

解得：a=1，b=-3

故解析式是：

（2）      因?yàn)辄c(diǎn)D（m，m+1）在該拋物線上，故

故m=3，

故D（3,4）

因?yàn)閽佄锞�與x軸交與另一點(diǎn)B

故B（4,0）

所以直線BC的方程是：y=-x+4

故點(diǎn)D關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1,0）

（3）      由上解知，直線BD的方程是

y=-4x+16

由圖分析得出，直線BD的傾斜角是

故BP直線的方程為：

故P（0，）

考點(diǎn)：二次函數(shù)，一次函數(shù)的求法

點(diǎn)評(píng)：此類試題屬于難度較小的試題，需要考生對(duì)此類試題熟練把握，進(jìn)而學(xué)會(huì)分析各類函數(shù)的解析式的解法