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          如圖，拋物線經(jīng)過、兩點，與軸交于另一點．
          1.求拋物線的解析式；
          2.已知點在第一象限的拋物線上，求點關(guān)于直線對稱的點的坐標；
          3.在（2）的條件下，連接，點為拋物線上一點，且，求點的坐標．
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           
          1.
          2.（0，1）
          3.
          解析:（1）拋物線經(jīng)過，兩點，
               解得
          拋物線的解析式為．
          （2）點在拋物線上，
          ，
          即，或．
          點在第一象限，點的坐標為．
          由（1）知．
          設(shè)點關(guān)于直線的對稱點為點．
          ，，且，
          ，
          點在軸上，且．
          ，．
          即點關(guān)于直線對稱的點的坐標為（0，1）．
          （3）作于，于．
          由（1）有：，
          ．
          ，且．
          ，
          ．
          ，，，
          ．
          設(shè)，則，，
          ．
          點在拋物線上，
          ，
          （舍去）或，．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•高要市二模）已知：如圖，拋物線經(jīng)過點O、A、B三點，四邊形OABC是直角梯形，其中點A在x軸上，點C在y軸上，BC∥OA，A（12，0）、B（4，8）．
          （1）求拋物線所對應的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）D為OA的中點，動點P自A點出發(fā)沿A→B→C→O的路線移動，若線段PD將梯形OABC的面積分成1﹕3兩部分，求此時P點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•邯鄲一模）已知：如圖，拋物線y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（1，0），B （0，5）兩點，該拋物線與x軸的另一交點為C．
          （1）求這個拋物線的解析式和點C的坐標；
          （2）在x軸上方的拋物線上有一動點D，其橫坐標為m，設(shè)由A、B、C、D組成的四邊形的面積為S．試求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并說明m為何值時，S最大；
          （3）P是線段OC上的一動點，過點P作PH⊥x軸，與拋物線交于H點，若直線BC把△PCH分成面積之比為2：3的兩部分，請直接寫出P點的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：044
			
          

						
          

          (2007，青海，28)如圖，拋物線經(jīng)過直線y=x－3與坐標軸的兩個交點A、B，此拋物線與x軸的另一個交點為C，拋物線的頂點為D．
          

          (1)求此拋物線的解析式；
          

          (2)點P為拋物線上的一個動點，求使的點P的坐標．
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線數(shù)學公式經(jīng)過點A（0，數(shù)學公式），直線數(shù)學公式交拋物線于點P（點P不與點A重合）．
          （1）①直接寫出c的值；
          ②求證：點P的橫坐標為2k+2；
          （2）過點P作直線y=2kx+b交拋物線于點B，交y軸于點C．已知PB=2BC．
          ①求點P的坐標；（友情提示：如需要，可以運用以下定理：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩實數(shù)根，則有數(shù)學公式
          ②求tan∠APB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：專項題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，拋物線經(jīng)過點P，且與拋物線相交于A，B兩點。
          

          （1）求a值；
          （2）設(shè)與x軸分別交于M，N兩點（點M在點N的左邊），與x軸分別交于E，F(xiàn)兩點（點E在點F的左邊），觀察M，N，E，F(xiàn)四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；
          （3）設(shè)A，B兩點的橫坐標分別記為XA，XB，若在x軸上有一動點Q（x，0），且XA≤x≤XB，過Q作一條垂直于x軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當x為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？ 
          

			
          

			
          
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