Question

【題目】2017年元旦莫小貝在襄陽萬達廣場購進一家商鋪,裝修后用于銷售某品牌的女裝.2018元旦莫小貝盤點時發(fā)現(xiàn):2017年自家店內女裝的平均成本為4百元/件,當年的銷售量 (百件)與平均銷售價格 (百元/件)的關系如圖所示,其中AB為反比例函數(shù)圖象的一部分,BC為一次函數(shù)圖象的一部分.

(1)請求出與之間的函數(shù)關系式;

(2)若莫小貝購商鋪及裝修一共花了120萬元,請通過計算說明2017年莫小貝是賺還是虧?若賺,最多賺多少元?若虧,最少虧多少元?

Answer 1

【答案】（1）；（2）2017年莫小貝虧錢,最少虧12萬元.

【解析】分析：(1)當時，圖象是反比例函數(shù)，當時，圖象時一次函數(shù)，分別求解即可.

設2017年莫小貝的利潤為萬元則，分兩段求出利潤的最大值進行比較即可.

詳解：(1)由題可設當時,

將點A代入得

∴

∴

當時,可設

將點B代入得

解得,

∴,

綜上所述與之間的函數(shù)關系式為:

(2)設2017年莫小貝的利潤為萬元則

當時

∵

∴隨的增大而增大

∴當時存在最大值,此時,

當時

∵拋物線開口向下

∴當時存在最大值,此時

∵

∴2017年莫小貝虧錢,最少虧12萬元.