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          如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求證：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，
          ∴∠AFB=∠AEC，∠A為公共角，
          ∴△ABF∽△ACE（兩角對應(yīng)相等的兩個三角形相似）．

          （2）由（1）得AB：AC=AF：AE，∠A為公共角，
          ∴△AEF∽△ACB（兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等的兩個三角形相似）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，△ABC∽△ACD的條件是（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          BC
          		B．
          BC
          AC
          =
          CD
          AD
          		C．CD2=AD•DBD．AC2=AD•AB

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，∠BEF=90°，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個三角形中一定相似的是（　　）
          A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列每個矩形都是由五個同樣的小正方形拼合組成，其中△ABC和△CDE的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△ABC與△CDE一定相似的圖形是（　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC三內(nèi)角平分線交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D引DE⊥AO，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．求證：△BOD∽△BCO∽△OCE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，BD平分∠ABC，且AB=4，BC=6.25，則當(dāng)BD=______時，△ABD∽△DBC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=（　　）時，△CDB∽△ABC．
          A．
          a2
          b
          		B．
          b2
          a
          		C．
          b
          a
          		a2+b2
          		D．
          a
          b
          		a2+b2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)O，試說明：△BDC∽△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ADO=∠BCO
          求證：△ABO∽△DCO．
          

			
          

			
          
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