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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點，∠BEF=90°，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個三角形中一定相似的是（　�。�
          A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵四邊形ABCD是矩形，
          ∴∠A=∠D=90°，
          ∵∠BEF=90°，
          ∴∠AEB+∠FED=90°；
          又∵∠ABE+∠AEB=90°，
          ∴∠FED=∠AEB，
          ∴Rt△ABE∽Rt△DEF，Ⅲ和Ⅳ一定相似；
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖?ABCD，延長BC至F，連AF交CD于E，則圖中相似三角形有（　�。⿲Γ�
          A．2B．3C．4D．5

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，如果BE=EC，CF=
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          CD，那么與△ABE相似的三角形是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果兩個三角形的三組______的比相等，那么這兩個三角形相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖所示，點E是平行四邊形ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于G，則圖中相似三角形共有（　　）
          A．2對B．3對C．4對D．5對

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，不等長的兩對角線AC、BD相交于O點，且將四邊形ABCD分成甲、乙、丙、丁四個三角形．若OA：OC=OB：OD=1：2，則此四個三角形的關系，下列敘述何者正確（　　）
          A．甲丙相似，乙丁相似
          B．甲丙相似，乙丁不相似
          C．甲丙不相似，乙丁相似
          D．甲丙不相似，乙丁不相似

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，連接DE并延長交BC的延長線于點F，連接DC、BE．若∠BDE+∠BCE=180度．
          （1）寫出圖中三對相似三角形（注意：不得添加字母和線）；
          （2）請在你所找出的相似三角形中選取一對，說明它們相似的理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知△ABC中CE⊥AB于E，BF⊥AC于F．求證：（1）△ABF∽△ACE；（2）△AEF∽△ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
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          ，AD=2．問當AB的長為多少時，這兩個直角三角形相似．
          

			
          

			
          
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