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          如圖，∠ACB=∠ADC=90°，AC=
          		6
          ，AD=2．問(wèn)當(dāng)AB的長(zhǎng)為多少時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵AC=
          		6
          ，AD=2，
          ∴CD=
          		AC2-AD2
          =
          		2
          ．要使這兩個(gè)直角三角形相似，有兩種情況：
          （1）當(dāng)Rt△ABC∽Rt△ACD時(shí)，有
          AC
          AD
          =
          AB
          AC
          ，∴AB=
          AC2
          AD
          =3；
          （2）當(dāng)Rt△ACB∽Rt△CDA時(shí)，有
          AC
          CD
          =
          AB
          AC
          ，∴AB=
          AC2
          CD
          =3
          		2
          ．
          故當(dāng)AB的長(zhǎng)為3或3
          		2
          時(shí)，這兩個(gè)直角三角形相似．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E、F分別為矩形ABCD的邊AD、CD上的點(diǎn)，∠BEF=90°，則圖中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四個(gè)三角形中一定相似的是（　　）
          A．Ⅰ和ⅡB．Ⅰ和ⅢC．Ⅱ和ⅢD．Ⅲ和Ⅳ

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠ACB=∠CBD=90°，BC=a，AC=b，當(dāng)CD=（　�。⿻r(shí)，△CDB∽△ABC．
          A．
          a2
          b
          		B．
          b2
          a
          		C．
          b
          a
          		a2+b2
          		D．
          a
          b
          		a2+b2

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)O，試說(shuō)明：△BDC∽△ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AC⊥OB于點(diǎn)C，BD⊥OA于點(diǎn)D，則圖中相似三角形共有（　　）
          A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB∥CD，AE∥FD，則圖中的相似三角形共有（　�。�
          A．2對(duì)B．4對(duì)C．6對(duì)D．8對(duì)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          （1）求m的值及AC、BC的長(zhǎng)（BC＞AC）；
          （2）在線(xiàn)段BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上是否存在點(diǎn)D，使得以D、A、C為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，求出CD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，∠ADO=∠BCO
          求證：△ABO∽△DCO．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，AB是斜靠在墻上的梯子，梯腳B距墻2m，梯上的點(diǎn)D距墻1.2m，BD的長(zhǎng)為1.2m，其中△ADE∽△ABC，梯子AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____m．
          

			
          

			
          
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