Question

4．如圖所示，正方形網(wǎng)格中，△ABC為格點三角形（即三角形的頂點都在格點上）
（1）把△ABC繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，在網(wǎng)格中畫出旋轉(zhuǎn)后的△A₁B₁C₁；
（2）如果網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，求點B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過的弧形路徑長．

Answer 1

分析 （1）分別畫出A、B、C三點順時針旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點即可．
（2）根據(jù)弧長公式l=$\frac{nπr}{180}$，計算即可．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如圖所示，


（2）∵OB=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$，
∴點B旋轉(zhuǎn)到B₁所經(jīng)過的弧形路徑長=$\frac{90•π•\sqrt{13}}{180}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$π．

點評 本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，軌跡等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握作旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點，記住弧長公式，屬于中考常考題型．