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        1. 7.解不等式,并將其解集在數(shù)軸上表示出來.
          (1)4x+1<2x-3                   
          (2)$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4.

          分析 去分母,再去括號,移項(xiàng),合并同類項(xiàng),再在數(shù)軸上表示出來即可.

          解答 解:(1)4x+1<2x-3 
          4x-2x<-3-1
          2x<-4
          x<-2
          在數(shù)軸上表示為:

          (2)$\frac{y+1}{3}$-$\frac{3y-5}{2}$≥4.
          2(y+1)-3(3y-5)≥24
          2y+2-9y+15≥24
          2y-9y≥24-2-15
          -7y≥7
          y≤-1;
          在數(shù)軸上表示為:

          點(diǎn)評 本題考查的是解一元一次不等式,熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12.如圖,點(diǎn)A、C和B都在⊙O上,且AC∥OB,BC∥OA
          (1)求證:四邊形ACBO為菱形;
          (2)求∠ACB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.是否存在這樣的整數(shù)x,使它同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
          (1)式子$\sqrt{x-15}$和$\sqrt{18-x}$都有意義;
          (2)$\sqrt{x}$的值仍是整數(shù).如果存在,求出x的值;如果不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=8,tanA=$\frac{4}{3}$.點(diǎn)D由A出發(fā)沿AC向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E由B出發(fā)沿BA向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度相同,點(diǎn)F在AB上,F(xiàn)E=4cm,且點(diǎn)F 在點(diǎn)E的下方,當(dāng)點(diǎn)D到達(dá)點(diǎn)C時(shí),點(diǎn)E,F(xiàn)也停止運(yùn)動(dòng),連接DF,設(shè)AD=x(0≤x≤6).解答下列問題:

          (1)如圖1,當(dāng)x為何值時(shí),△ADF為直角三角形;
          (2)如圖2,把△ADF沿AB翻折,使點(diǎn)D落在D′點(diǎn).
          ①當(dāng)x為何值時(shí),四邊形ADFD′為菱形?并求出菱形的面積;
          ②如圖3,分別取D′F,D′E的中點(diǎn)M,N,在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,則線段MN掃過的區(qū)域的形狀為平行四邊形,其面積為$\frac{24}{5}$.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          2.一座隧道的截面由拋物線和長方形組成,長方形的長為8m,寬為2m,隧道的最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m,建立如圖所示的坐標(biāo)系.
          (1)求拋物線的解析式.
          (2)一輛貨車高4m,寬2m,能否從該隧道內(nèi)通過,為什么?
          (3)如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道,那么這輛貨車是否可以順利通過,為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          12.如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置,其中∠C=90°,∠B=∠E=α,若固定△ABC,將△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn).
          (1)當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)D恰好落在AB邊上時(shí),如圖2,則此時(shí)旋轉(zhuǎn)角為2α(用含的式子表示).
          (2)當(dāng)△DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到如圖3所示的位置時(shí),小楊同學(xué)猜想:△BDC的面積與△AEC的面積相等,試判斷小楊同學(xué)的猜想是否正確,若正確,請你證明小楊同學(xué)的猜想.若不正確,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          19.已知二次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}{x^2}$+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-3,-6),并與x軸交于點(diǎn)B(-1,0)和點(diǎn)C,頂點(diǎn)為P.
          (1)求二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)P的坐標(biāo);     
          (2)設(shè)點(diǎn)D為線段OC上一點(diǎn),且∠DPC=∠BAC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          16.如圖,反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$(k≠0,x>0)的圖象與直線y=3x相交于點(diǎn)C,過直線上點(diǎn)A(1,3)作AB⊥X軸于點(diǎn)B,交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D,且AB=3BD
          (1)求K的值;
          (2)求C點(diǎn)的坐標(biāo);
          (3)在y軸上確定一點(diǎn)P,使點(diǎn)P到C、D兩點(diǎn)距離之和d=PC+PD最小,求P點(diǎn)的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          17.因式分解:
          (1)5mx2-10mxy+5my2
          (2)x2(a-1)+y2(1-a)

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          同步練習(xí)冊答案