Question

【題目】如圖1，是一種自卸貨車．如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米．卸貨時，貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3)，求此時檔板最高點E離地面的高度．(精確到0.1米，參考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)

Answer 1

【答案】點E離地面的高度為8.1米

【解析】

延長DA交水平虛線于F，過E作EH⊥BF于H，根據(jù)題意，在Rt△ABF中，求出AF，從而得到EF，結合Rt△EFH，求出EH即可求得結果．

解：如圖3所示，延長DA交水平虛線于F，過E作EH⊥BF于H，

∵∠BAF=90°，∠ABF=37°，

∴Rt△ABF中，AF=tan37°×AB≈0.75×8=6(米)，

∴EF=AF+AD+DE=8.5，

∵∠EHF=90°=∠BAF，∠BFA=∠EFH，

∴∠E=37°，

∴Rt△EFH中，EH=cos37°×EF≈0.80×8.5=6.8(米)，

又∵底邊AB離地面的距離為1.3米，

∴點E離地面的高度為6.8+1.3=8.1(米)，

故答案為：8.1米．