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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知關于x的一元二次方程有實數根．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）若k為正整數，且方程有兩個非零的整數根，求k的取值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）k＝3
          【解析】
          （1）根據一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0有實數根，可得出△≥0，解不等式即可得出結論；
          （2）分別把k的正整數值代入方程2x2+4x+k﹣1=0，根據解方程的結果進行分析解答．
          （1）由題意得：△=16﹣8（k﹣1）≥0，∴k≤3．
          （2）∵k為正整數，∴k=1，2，3．
          當k=1時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x =0，解得：x=0或x=－2，有一個根為零；
          當k=2時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x +1=0，解得：x=，無整數根；
          當k=3時，方程2x2+4x+k﹣1=0變?yōu)椋?/span>2x2+4x +2=0，解得：x1=x2=－1，有兩個非零的整數根．
          綜上所述：k=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中有一直角三角形AOB，O為坐標原點，OA＝1，tan∠BAO＝3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉90°，得到△DOC，拋物線y＝ax2+bx+c經過點A、B、C．
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)若點P是第二象限內拋物線上的動點，其橫坐標為t，設拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求以C、E、F為頂點三角形與△COD相似時點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形的頂點坐標為，點在邊上從點運動到點，以為邊作正方形，連，在點運動過程中，請?zhí)骄恳韵聠栴}：
          （1）的面積是否改變，如果不變，求出該定值;如果改變，請說明理由;
          （2）若為等腰三角形，求此時正方形的邊長.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小華設計的“作一個角等于已知角的2倍”的尺規(guī)作圖過程．
          已知：．
          求作：，使得．
          作法：如圖，
          ①在射線上任取一點；
          ②作線段的垂直平分線，交于點，交于點；
          ③連接；
          所以即為所求作的角．
          根據小華設計的尺規(guī)作圖過程，
          (1)使用直尺和圓規(guī)補全圖形(保留作圖痕跡)；
          (2)完成下面的證明(說明：括號里填寫推理的依據)．
          證明：∵是線段的垂直平分線，
          ∴______(______)
          ∴．
          ∵(______)
          ∴．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了響應全民閱讀的號召，某社區(qū)開展了為期一年的“讀書伴我行”閱讀活動，在閱讀活動開展之初，隨機抽取若干名社區(qū)居民，對其年閱讀量(單位：本)進行了調查統(tǒng)計與分析，結果如下：
          平均數
          中位數
          眾數
          最大值
          最小值
          方差
          6.9
          7.5
          8
          16
          1
          18.69
          經過一年的“讀書伴我行”閱讀活動，某社區(qū)再次對這部分居民的年閱讀量進行調查，并對收集的數據進行了整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
          a．居民的年閱讀量統(tǒng)計表如下：
          閱讀量
          2
          4
          5
          8
          9
          10
          11
          12
          13
          16
          21
          人數
          5
          5
          5
          3
          2
          m
          5
          5
          3
          7
          n
          b．分組整理后的居民閱讀量統(tǒng)計表、統(tǒng)計圖如下：
          組別
          閱讀量/本
          頻數
          15
          13
          c．居民閱讀量的平均數、中位數、眾數、最大值、最小值、方差如下：
          平均數
          中位數
          眾數
          最大值
          最小值
          方差
          10.4
          10.5
          q
          21
          2
          30.83
          根據以上信息，回答下列問題：
          (1)樣本容量為______；
          (2)_____；_____；______；
          (3)根據社區(qū)開展“讀書伴我行”閱讀活動前、后隨機抽取的部分居民閱讀量的兩組調查結果，請至少從兩個方面對社區(qū)開展閱讀活動的效果進行評價．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預祝中考成功”，其中“預”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數y＝kx＋b的圖象與反比例函數的圖象交于點A（4，3），與y軸的負半軸交于點B，連接OA，且OA＝OB．
          （1）求一次函數和反比例函數的表達式；
          （2）過點P（k，0）作平行于y軸的直線，交一次函數y＝2x＋n于點M，交反比例函數的圖象于點N，若NM＝NP，求n的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，有若干個橫坐標分別為整數的點，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根據這個規(guī)律，第2014個點的橫坐標為_____________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠C＝90°，AD⊥DB，點E為AB的中點，DE∥BC.
          （1）求證：BD平分∠ABC；
          （2）連接EC，若∠A＝30°，DC＝，求EC的長.
          

			
          

			
          
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