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          如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．
          （1）試說明△ABD≌△BCE；
          （2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵△ABC是等邊三角形，
          ∴AB=BC，∠ABD=∠BCE=∠BAC，
          又∵BD=CE，
          ∴△ABD≌△BCE；

          （2）答：相似；
          理由如下：
          ∵△ABD≌△BCE，
          ∴∠BAD=∠CBE，
          ∴∠BAC-∠BAD=∠CBA-∠CBE，
          ∴∠EAF=∠EBA，又∵∠AEF=∠BEA，
          ∴△EAF∽△EBA．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點(diǎn)．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，AD，A′D′分別是△ABC和△A′B′C′的角平分線，且AB：A′B′=BD：B′D′=AD：A′D′，你認(rèn)為△ABC∽△A′B′C′嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC與△DEF中，給出下列條件①
          AC
          DF
          =
          BC
          EF
          ，②∠A=∠D，③∠C=∠F，④
          AC
          AB
          =
          DF
          DE
          ，從中任選2個(gè)條件能使△ABC與△DEF相似的概率為多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法分析（用序號(hào)代替）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，要使△ADB∽△ABC，那么還應(yīng)增加的條件是______（填寫一個(gè)你認(rèn)為正確的條件）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=8，BC=16，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以2個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以4個(gè)單位/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過______秒后，△PBQ與△ABC相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)（DE≠BC），當(dāng)______或______或______時(shí)，△ADE與△ABC相似．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，D為△ABC邊BC上一點(diǎn)，要使△ABD∽△CBA，應(yīng)該具備下列條件中的（　�。�
          A．
          AC
          CD
          =
          AB
          CD
          		B．
          AB
          CD
          =
          BC
          AD
          		C．
          AB
          CB
          =
          BD
          AB
          		D．
          AC
          CD
          =
          CB
          AC

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，如果要使△ABC∽△DCA，那么還要補(bǔ)充的一個(gè)條件是______．（只要求寫出一個(gè)條件即可）
          

			
          

			
          
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