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          已知△ABC中，AB=5，AC=4，BC=3．E、F分別為AC、AB上的點(diǎn)．若△AEF與△ABC相似，且面積之比為1：4．則AE=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ①如圖1，當(dāng)△AEF∽△ACB時(shí)，（
          AE
          AC
          ）2=
          S△AEF
          S△ACB
          =
          1
          4
          ，即
          AE
          AC
          =
          1
          2
          ，
          ∵AC=4，
          ∴AE=2．
          ②如圖2，當(dāng)△AFE∽△ACB時(shí)，
          （
          AE
          AB
          ）2=
          S△AEF
          S△ACB
          =
          1
          4
          ，即
          AE
          AB
          =
          1
          2
          ，
          ∵AB=5，
          ∴AE=2.5．
          綜上所述，AE的長(zhǎng)度是2或2.5．
          故答案是：2或2.5．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等腰三角形一腰上的高線等于另一腰長(zhǎng)的一半，那么此等腰三角形的一個(gè)底角等于（　　）
          A．15°或75°B．15°C．75°D．150°或30°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)為5，5，6，與它相似的三角形最長(zhǎng)邊為10，則后一個(gè)三角形的面積為（　�。�
          A．
          100
          3
          		B．20C．4
          		5
          		D．
          108
          25
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在邊AC上，若△ABC∽△ADB，AD=4，DC=3，∠A=60°，∠ADB=70°．求：
          （1）∠C的度數(shù)；
          （2）AB的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC的三邊之比為3：4：5，若△ABC∽△A′B′C′，且△A′B′C′的最短邊長(zhǎng)為6，則△A′B′C′的周長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若△ABC∽△A′B′C′，△ABC的周長(zhǎng)為15，△A′B′C′的周長(zhǎng)為45，S△A′B′C′=60，則S△ABC=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ACD∽△ADB，AC=4，AD=2，則AB的長(zhǎng)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，E是?ABCD的AD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE與CD，AC分別交于點(diǎn)F，G．則圖中相似三角形（全等除外）有（　�。�
          A．3對(duì)B．4對(duì)C．5對(duì)D．6對(duì)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)F．
          （1）試說明△ABD≌△BCE；
          （2）△EAF與△EBA相似嗎？說說你的理由．
          

			
          

			
          
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