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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一動點P從B向D運動,問當P離B多遠時,△PAB與△PCD是相似三角形?試求出所有符合條件的P點的位置.
          設BP=x,BD=20,則PD=BD-BP=20-x,
          分兩種情況考慮:
          假設△PAB△PCD,有
          AB
          CD
          =
          BP
          DP
          ,
          又AB=6,CD=16,
          6
          16
          =
          x
          20-x
          ,即6(20-x)=16x,
          解得:x=
          60
          11
          ;
          假設△PAB△CPD,有
          AB
          PD
          =
          BP
          CD
          ,
          6
          20-x
          =
          x
          16
          ,即x(20-x)=96,
          整理得:(x-12)(x-8)=0,
          解得:x1=12,x2=8,
          綜上,當P離B的距離為
          60
          11
          或8或12時,△PAB與△PCD是相似三角形.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在腰AB上有一動點P.
          (1)連接DP、CP,使得△PAD與△PBC相似,求出此時AP的長;
          (2)若點P在直線AB上運動則滿足上述條件的P共有______個;
          (3)在直線AB上存在一點M,使得△DMC周長最小,直接寫出AM的長,并求出△DMC的周長.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點,為使△PQR△ABC,則點R應是甲乙丙丁四點中的______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          下面給出了關于三角形相似的一些命題:
          ①等邊三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正確的有( 。
          A.5個B.4個C.3個D.2個

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ABC△ADE的是( 。
          A.
          AB
          AD
          =
          AC
          AE
          B.
          AB
          AD
          =
          BC
          DE
          C.∠B=∠DD.∠C=∠AED

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上的任意一點,過點M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
          (1)求四邊形AQMP的周長;
          (2)寫出圖中的兩對相似三角形(不需證明);
          (3)M位于BC的什么位置時,四邊形AQMP為菱形并證明你的結論.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,D是△ABC的邊AB上一點,在條件(1)∠ACD=∠B,(2)AC2=AD•AB,(3)AB邊上與點C距離相等的點D有兩個,(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC△ACD的個數是( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB⊥CB于點B,AC⊥CD于點C,AB=6,AC=10,當CD=______時,△ABC△ACD.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知P是△ABC的AB邊上一點,那么下列說法錯誤的是(  )
          A.若AC2=AP•AB,則△ACP△ABC
          B.若∠APC=∠ACB,則△ACP△ABC
          C.若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB時,△ACP與△ABC相似
          D.若AC:AB=CP:BC時,△APC△ACB

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          同步練習冊答案