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        1. 如圖,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=6,CD=16,BD=20,一動(dòng)點(diǎn)P從B向D運(yùn)動(dòng),問(wèn)當(dāng)P離B多遠(yuǎn)時(shí),△PAB與△PCD是相似三角形?試求出所有符合條件的P點(diǎn)的位置.
          設(shè)BP=x,BD=20,則PD=BD-BP=20-x,
          分兩種情況考慮:
          假設(shè)△PAB△PCD,有
          AB
          CD
          =
          BP
          DP
          ,
          又AB=6,CD=16,
          6
          16
          =
          x
          20-x
          ,即6(20-x)=16x,
          解得:x=
          60
          11
          ;
          假設(shè)△PAB△CPD,有
          AB
          PD
          =
          BP
          CD
          ,
          6
          20-x
          =
          x
          16
          ,即x(20-x)=96,
          整理得:(x-12)(x-8)=0,
          解得:x1=12,x2=8,
          綜上,當(dāng)P離B的距離為
          60
          11
          或8或12時(shí),△PAB與△PCD是相似三角形.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          直角梯形ABCD中,ADBC,∠B=90°,AB=7,AD=2,BC=3,在腰AB上有一動(dòng)點(diǎn)P.
          (1)連接DP、CP,使得△PAD與△PBC相似,求出此時(shí)AP的長(zhǎng);
          (2)若點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)則滿足上述條件的P共有______個(gè);
          (3)在直線AB上存在一點(diǎn)M,使得△DMC周長(zhǎng)最小,直接寫(xiě)出AM的長(zhǎng),并求出△DMC的周長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格紙中的格點(diǎn),為使△PQR△ABC,則點(diǎn)R應(yīng)是甲乙丙丁四點(diǎn)中的______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下面給出了關(guān)于三角形相似的一些命題:
          ①等邊三角形都相似;②等腰三角形都相似;③直角三角形都相似;④等腰直角三角形都相似;⑤全等三角形都相似.其中正確的有(  )
          A.5個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知∠1=∠2,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無(wú)法判定△ABC△ADE的是(  )
          A.
          AB
          AD
          =
          AC
          AE
          B.
          AB
          AD
          =
          BC
          DE
          C.∠B=∠DD.∠C=∠AED

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上的任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
          (1)求四邊形AQMP的周長(zhǎng);
          (2)寫(xiě)出圖中的兩對(duì)相似三角形(不需證明);
          (3)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形并證明你的結(jié)論.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),在條件(1)∠ACD=∠B,(2)AC2=AD•AB,(3)AB邊上與點(diǎn)C距離相等的點(diǎn)D有兩個(gè),(4)∠B=∠ACB中,一定使△ABC△ACD的個(gè)數(shù)是( 。
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB⊥CB于點(diǎn)B,AC⊥CD于點(diǎn)C,AB=6,AC=10,當(dāng)CD=______時(shí),△ABC△ACD.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知P是△ABC的AB邊上一點(diǎn),那么下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( 。
          A.若AC2=AP•AB,則△ACP△ABC
          B.若∠APC=∠ACB,則△ACP△ABC
          C.若∠ACP=∠B或∠APC=∠ACB時(shí),△ACP與△ABC相似
          D.若AC:AB=CP:BC時(shí),△APC△ACB

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