Question

9．如圖所示，CD是一個(gè)平面鏡，光線從A點(diǎn)射出經(jīng)過CD上的E點(diǎn)反射后照射到B點(diǎn)，設(shè)入射角為α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分別為點(diǎn)C，D．若AC=3，CE=4，ED=8，則BD=6．

Answer 1

分析 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，找出所需的量，運(yùn)用相似圖形，對(duì)應(yīng)邊成比例解答．

解答 解：由鏡面反射對(duì)稱可知：∠A=∠B，∠AEC=∠BED．
∴△AEC∽△BED．
∴$\frac{AC}{BD}$=$\frac{EC}{ED}$．
又∵AC=3，CE=4，ED=8，
∴$\frac{3}{BD}$=$\frac{4}{8}$，
解得：BD=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題中已知數(shù)量，找出與α的相等角，再轉(zhuǎn)換到相應(yīng)的三角函數(shù)中．