Question

11．將6個棱長為1個單位的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．
（1）畫出這個的幾何體的三視圖；
（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為21．

Answer 1

分析 （1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1，1；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為1，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，1．據(jù)此可畫出圖形；
（2）分別從前面，后面，左面，右面和上面數(shù)出被染成紅色部分的正方形的個數(shù)，再乘以1個面的面積即可求解．

解答 解：（1）作圖如下：

（2）（4+4+4+4+5）×（1×1）
=21×1
=21   
答：該幾何體被染成紅色部分的面積為21．
故答案為：21．

點評 本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．