Question

1．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上，將△ABC向下平移4個(gè)單位、再向右平移3個(gè)單位得到△A₁B₁C₁，然后將△A₁B₁C₁繞點(diǎn)A₁順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₂C₂．
（1）在網(wǎng)格中畫出△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂；
（2）以A₁B₁所在直線為x軸，A₁B₂所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出B₁、B₂、C₁、C₂的坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和平移的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₁、B₁、C₁即可得到△A₁B₁C₁，利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)B₁、C₁的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B₂、C₂即可得到△A₁B₂C₂；
（2）按要求建立直角坐標(biāo)系，從而可得到B₁、B₂、C₁、C₂的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C₁和△A₁B₂C₂為所作；

（2）如圖，出B₁、B₂、C₁、C₂的坐標(biāo)分別為（-3，0），（0，3），（-2，-2），（-2，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．