【題目】己知點
與點
，
，
是一平行四邊形的四個頂點，則
長的最小值為（ ）
A.4B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
討論兩種情形：①CD是對角線，②CD是邊．CD是對角線時CF⊥直線y=x時，CD最�。�CD是邊時，CD=AB=2
，通過比較即可得出結(jié)論．
如圖如果AB、CD為對角線，AB與CD交于點F，當(dāng)FC⊥直線y=x時，CD最�。�
設(shè)直線AB為y=kx+b則
，解得
．
∴直線AB為y=2x+4，
∵AF=FB，
∴點F坐標(biāo)為（-1，2），
∵CF⊥直線y=x，
設(shè)直線CF為y=-x+b′F（-1，2）代入得b′=1
∴直線CF為y=-x+1，
由
解得
，
∴點C坐標(biāo)（
）．
∴CD=2CF=2×
．
如果CD是平行四邊形的邊，則CD=AB=2
，
∴CD的最小值為3
．
故選：C．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB﹣BC﹣CD是一根三節(jié)棍，其中線段AB、BC、CD首尾順次相連，且AB＝BC＝CD，將這個三節(jié)棍擺放在△AMD中，使它的兩個端點與△AMD兩個頂點重合，三節(jié)棍的首尾兩節(jié)在△AMD的邊上，則AB﹣BC﹣CD就是△AMD的配套三節(jié)棍．
（1）若∠A＝60°，AD＝60，求△AMD的配套三節(jié)棍的總長；
（2）若AM＝AD，△AMD的配套三節(jié)棍AB﹣BC﹣CD中一邊BC平行于MD，利用直尺圓規(guī)畫出圖形，并求出∠A的度數(shù)．（保留作圖痕跡）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了解學(xué)生每天的睡眠情況，某初中學(xué)校從全校 800 名學(xué)生中隨機(jī)抽取了 40 名學(xué)生，調(diào)查了他們平均每天的睡眠時間（單位： h） ，統(tǒng)計結(jié)果如下：
9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，
7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.
在對這些數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下的統(tǒng)計圖表：
睡眠時間分組統(tǒng)計表 睡眠時間分布情況
組別 | 睡眠時間分組 | 人數(shù)（頻數(shù)） |
1 | 7≤t＜8 | m |
2 | 8≤t＜9 | 11 |
3 | 9≤t＜10 | n |
4 | 10≤t＜11 | 4 |
請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1） m = ， n = ， a = ， b = ；
（2）抽取的這 40 名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在 組（填組別） ；
（3）如果按照學(xué)校要求，學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于 9 h，請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，O為AB上一點，經(jīng)過點A，D的⊙O分別交AB，AC于點E，F(xiàn)，連接OF交AD于點G．
(1)求證：BC是⊙O的切線；
(2)設(shè)AB=x，AF=y，試用含x，y的代數(shù)式表示線段AD的長；
(3)若BE=8，sinB=
，求DG的長，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形OABC的面積為4，點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y
（k<0，x<0）的圖象上，點P（m，n）是函數(shù)y（k<0，x<0）的圖象上異于B的任意一點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F．
（1）設(shè)矩形OEPF的面積為S1，求S1；
（2）從矩形OEPF的面積中減去其與正方形OABC重合的面積，剩余面積記為S2．寫出S2與m的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明m的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點O在邊AB上，⊙O過點B且分別與邊AB，BC相交于點D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時，求⊙O的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y1=k1x+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
（x＞0）的圖象交于A（1，4），B（3，m）兩點．
（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在第一象限內(nèi)，x取何值時，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值；
（3）求△AOB的面積．
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