Question

【題目】如圖所示，某公司有三個住宅區(qū)，A、B、C各區(qū)分別住有職工30人，15人，10人，且這三點在一條大道上（A，B，C三點共線），已知AB＝100米，BC＝200米．為了方便職工上下班，該公司的接送車打算在此間只設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，那么該�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在（　�。�

A. 點AB. 點BC. A，B之間D. B，C之間

Answer 1

【答案】A

【解析】

此題為數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，由題意設(shè)一個�？奎c，為使所有的人步行到停靠點的路程之和最小，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點間線段最短定理．

解：①以點A為�？奎c，則所有人的路程的和＝15×100+10×300＝4500（米），

②以點B為�？奎c，則所有人的路程的和＝30×100+10×200＝5000（米），

③以點C為�？奎c，則所有人的路程的和＝30×300+15×200＝12000（米），

④當(dāng)在AB之間�？繒r，設(shè)�？奎c到A的距離是m，則（0＜m＜100），則所有人的路程的和是：30m+15（100﹣m）+10（300﹣m）＝4500+5m＞4500，

⑤當(dāng)在BC之間�？繒r，設(shè)�？奎c到B的距離為n，則（0＜n＜200），則總路程為30（100+n）+15n+10（200﹣n）＝5000+35n＞4500．

∴該�？奎c的位置應(yīng)設(shè)在點A；

故選：A．