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          如圖，在四邊形中，、分別為、的中點，若，，，則            ．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          


          【解析】
          


          試題分析：連接BD，根據(jù)三角形的中位線定理可求得BD的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理可證得△BCD為直角三角形，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求解即可.
          


          連接BD
          


          


          ∵、分別為、的中點，
          


          ∴
          


          ∵，
          


          ∴
          


          ∴△BCD為直角三角形
          


          ∴．
          


          考點：三角形的中位線定理，勾股定理的逆定理，銳角三角函數(shù)的定義
          


          點評：解題的關鍵是熟熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請你將下面證明過程補充完整，并在相應的括號內注明理由．
          證明：∵AD∥BC，
          ∴∠1=
          ∠3
          ∠3
          （
          兩直線平行，內錯角相等
          兩直線平行，內錯角相等
          ）．
          又∵∠1=
          ∠2
          ∠2

          ∴∠2=
          ∠3
          ∠3
          （
          等量代換
          等量代換
          ）．
          ∴EF∥AC（
          同位角相等，兩直線平行
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2013屆浙江省杭州市啟正中學九年級中考二模（5月）數(shù)學試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，4，13，12，∠
          90°，∠135°, 四邊形的面積是  (   )
          A．94B．90C．84D．78
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆北京北方交大附中八年級第二學期期末考試數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，，，，已知四邊形的周長為32，求的長. 
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2012-2013學年浙江省杭州市九年級中考二模（5月）數(shù)學試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，4，13，12，∠
          


          90°，∠135°, 四邊形的面積是  (   )
          


          


          A．94               B．90               C．84               D．78
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年初中畢業(yè)升學考試（江蘇泰州卷）數(shù)學（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四邊形中，點，分別是的中點，分別是的中點，滿足什么條件時，四邊形是菱形？請證明你的結論．
          


          


           
          

			
          

			
          
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