Question

已知：如圖，在四邊形中ABCD，AD∥BC，E、F分別在邊AB、BC上，且∠1=∠2．請你將下面證明過程補充完整，并在相應的括號內(nèi)注明理由．
證明：∵AD∥BC，
∴∠1=

∠3

（

兩直線平行，內(nèi)錯角相等

）．
又∵∠1=

∠2

∴∠2=

∠3

（

等量代換

）．
∴EF∥AC（

同位角相等，兩直線平行

）

Answer 1

分析：根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠1=∠3=∠2，根據(jù)平行線的判定推出即可．

解答：證明：∵AD∥BC，
∴∠1=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3（等量代換），
∴EF∥AC（同位角相等，兩直線平行），
故答案為：∠3，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠2，∠3，等量代換，同位角相等，兩直線平行．

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應用，注意：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然