Question

已知：如圖，直線AB，CD被直線EF，GH所截，且∠1=∠2．
求證：∠3+∠4=180°．
請將以下推理過程補充完整：
證明：∵直線AB，CD被直線EF所截，（已知）
∴∠2=∠5．

 

又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠5，

 

∴

 

∥

 

，

 

∴∠3+∠4=180°．

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定方法分別填空即可．

解答：證明：∵直線AB，CD被直線EF所截，（已知）
∴∠2=∠5．（對頂角相等）
又∵∠1=∠2，（已知）
∴∠1=∠5，（等量代換）
∴AB∥CD，（同位角相等，兩直線平行）
∴∠3+∠4=180°．（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．
故答案為：對頂角相等，等量代換，AB∥CD，同位角相等，兩直線平行，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．

點評：本題考查了平行線的判定與性質(zhì)，主要是對邏輯推理能力的訓練，熟記性質(zhì)與判定方法是解題的關鍵．