Question

24、已知：如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，OF平分∠COB，∠AOD：∠DOE=4：1．求∠AOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：本題需先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，分別求出各角的值，再把各角的值加起來即可求出結(jié)果．

解答：解：∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=∠EOB，
又∵∠AOD：∠DOE=4：1，
∴∠DOE=30°，
∴∠COB=120°，
又∵OF平分∠COB，
∴∠COF=60°，
又∵∠AOC=∠DOE+∠EOB=60°，
∴∠AOF=∠COF+∠AOC，
=60°+60°，
=120°．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)頂角和鄰補(bǔ)角，在解題時(shí)要注意它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，這是一道�？碱}．