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        1. 【題目】如圖,已知,,,點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)與點(diǎn)不重合),連接,過點(diǎn)的垂線,交射線于點(diǎn)連接.設(shè)

          (1)當(dāng)時(shí),求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并寫出它的定義域;

          (2)(1)的條件下,取線段的中點(diǎn),連接,,的長;

          (3)如果動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)時(shí),始終滿足條件那么請?zhí)骄浚?/span>的周長是否隨著動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)而發(fā)生變化?請說明理由。

          【答案】1;(2;(3的周長不變,理由見解析

          【解析】

          1)由△AED∽△BCE,得出其對應(yīng)邊成比例,進(jìn)而可得出xy的關(guān)系式;
          2)可過D點(diǎn)作DHBNH,求出BC的值,即y的值,進(jìn)而可求解x的值;
          3)△BCE的周長為一定值,由于題中滿足條件AD+DE=AB,且△AED∽△BCE,由于相似三角形的周長比即為其對應(yīng)邊的比,所以可得其周長不變.

          (1)由題中條件可得△AED∽△BCE,

          ,

          ∵AE=x,BC=y,AB=4,AD=1

          ∴BE=4x,

          ,

          ;

          (2)∵DE⊥EC,

          ∴∠DEC=90°,

          ∵DF=FC,

          ∴DC=2EF=2×2.5=5,

          如圖所示,過D點(diǎn)作DH⊥BNH,則DH=AB=4

          ∴Rt△DHC, ,

          ∴BC=BH+HC=1+3=4,即y=4,

          解得:,

          ∴AE=2;

          (3)△BCE的周長不變. 理由如下:

          ,BE=4x,

          設(shè)AD=m,則DE=4m,

          ∵∠A=90

          ∴DE2=AE2+AD2,(4m)2=x2+m2

          ,

          (1)知:△AED△BCE,

          ∴△BCE的周長不變.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在正方形ABCD中,AB=4,ACBD交于點(diǎn)O, NAO的中點(diǎn),點(diǎn)MBC邊上,且BM=3, P為對角線BD上一點(diǎn),當(dāng)對角線BD平分∠NPM時(shí),PM-PN值為( )

          A.1B.C.2D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線Cyx2+2x3.

          拋物線

          頂點(diǎn)坐標(biāo)

          x軸交點(diǎn)坐標(biāo)

          y軸交點(diǎn)坐標(biāo)

          拋物線Cyx2+2x3

          A(_____)

          B(_____)

          (1,0)

          (0,﹣3)

          變換后的拋物線C1

          ______

          ______

          ______

          ______

          (1)補(bǔ)全表中A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo),并在所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線C.

          (2)將拋物線C上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>,可證明得到的曲線仍是拋物線,(記為C1),求拋物線C1對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】要建一個(gè)如圖所示的面積為300m2的長方形圍欄,圍欄總長50m,一邊靠墻(墻長25m).

          (1)求圍欄的長和寬;

          (2)能否圍成面積為400m2的長方形圍欄?如果能,求出該長方形的長和寬,如果不能請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,圖中的小方格都是邊長為1的正方形,△ABC△A'B'C'是以點(diǎn)O為位似中心的位似圖形,它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上.

          1)畫出位似中心點(diǎn)O;

          2)直接寫出△ABC△A′B′C′的位似比_______

          3)以位似中心O為坐標(biāo)原點(diǎn),以格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系,畫出△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A″B″C″,并直接寫出△A″B″C″各頂點(diǎn)的坐標(biāo)._______;_______;_______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線.

          1)該拋物線的對稱軸是________.

          2)該拋物線與軸交于點(diǎn),點(diǎn)軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,若此拋物線的對稱軸上的點(diǎn)滿足,則點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】高爾基說:書,是人類進(jìn)步的階梯.閱讀可以豐富知識、拓展視野、充實(shí)生活等諸多益處.為了解學(xué)生的課外閱讀情況,某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生閱讀課外書冊數(shù)的情況,并繪制出如下統(tǒng)計(jì)圖,其中條形統(tǒng)計(jì)圖因?yàn)槠茡p丟失了閱讀5冊書數(shù)的數(shù)據(jù).

          1)求條形圖中丟失的數(shù)據(jù),并寫出閱讀書冊數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù);

          2)根據(jù)隨機(jī)抽查的這個(gè)結(jié)果,請估計(jì)該校1200名學(xué)生中課外閱讀5冊書的學(xué)生人數(shù);

          3)若學(xué)校又補(bǔ)查了部分同學(xué)的課外閱讀情況,得知這部分同學(xué)中課外閱讀最少的是6冊,將補(bǔ)查的情況與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)中位數(shù)并沒有改變,試求最多補(bǔ)查了多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAD邊的中點(diǎn),BEAC,垂足為點(diǎn)F,連接DF,分析下列四個(gè)結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③DFDC;④tan∠CAD.其中正確的結(jié)論有( )

          A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2,4),B(-2,-2),C(4,-2),D(4,4).

          (1)填空:正方形的面積為_______;當(dāng)雙曲線(k≠0)與正方形ABCD有四個(gè)交點(diǎn)時(shí),k的取值范圍是_______.

          (2)已知拋物線L(a>0)頂點(diǎn)P在邊BC上,與邊ABDC分別相交于點(diǎn)E,F,過點(diǎn)B的雙曲線(k≠0)與邊DC交于點(diǎn)N.

          ①點(diǎn)Q(m,-m2-2m+3)是平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn),在拋物線L的運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)Qm運(yùn)動(dòng),分別求運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)Q在最高位置和最低位置時(shí)的坐標(biāo).

          ②當(dāng)點(diǎn)F在點(diǎn)N下方,AE=NF,點(diǎn)P不與B,C兩點(diǎn)重合時(shí),求的值.

          ③求證:拋物線L與直線的交點(diǎn)M始終位于軸下方.

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          同步練習(xí)冊答案