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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，過點B的直線與對角線AC、邊AD分別交于點E和F．過點E作EG∥BC，交AB于G，則圖中相似三角形有（ ）
          A. 7對 B. 6對 C. 5對 D. 4對
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          根據平行四邊形的性質得出AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，推出△ABC≌△CDA，即可推出△ABC∽△CDA，根據相似三角形的判定定理：平行于三角形一邊的直線截其它兩邊或其它兩邊的延長線，所截的三角形與原三角形相似即可推出其它各對三角形相似．
          圖中相似三角形有△ABC∽△CDA,△AGE∽△ABC,△AFE∽△CBE,△BGE∽△BAF,△AGE∽△CDA共5對，
          理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AD∥BC,AB∥CD，AD=BC，AB=CD，∠D=∠ABC，
          ∴△ABC≌△CDA，
          ∴△ABC∽△CDA，
          ∵GE∥BC，
          ∴△AGE∽△ABC∞△CDA，
          ∵GE∥BC,AD∥BC，
          ∴GE∥AD，
          ∴△BGE∽△BAF，
          ∵AD∥BC，
          ∴△AFE∽△CBE.
          故選：C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了節(jié)省材料，某水產養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等．設BC的長度為xm，矩形區(qū)域ABCD的面積為ym2．
          （1）求AE的長（用x的代數式表示）
          （2）當y=108m2時，求x的值
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“寶”、“安”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球.
          （1）若從中任取一個球，求摸出球上的漢字剛好是“美”的概率；
          （2）甲從中任取一個球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖或列表法，求甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“寶安”的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，已知AB＝BC＝CA＝4cm，AD⊥BC于D，點P、Q分別從B、C兩點同時出發(fā)，其中點P沿BC向終點C運動，速度為1cm/s；點Q沿CA、AB向終點B運動，速度為2cm/s，設它們運動的時間為x(s)．
          (1)求x為何值時，PQ⊥AC；
          (2)設△PQD的面積為，當0＜x＜2時，求y與x的函數關系式；
          (3)當0＜x＜2時，求證：AD平分△PQD的面積；
          (4)探索以PQ為直徑的圓與AC的位置關系，請寫出相應位置關系的x的取值范圍(不要求寫出過程)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系XOY中，二次函數圖像的頂點坐標為，且與x軸的兩個交點間的距離為6.
          （1）求二次函數解析式；
          （2）在x軸上方的拋物線上，是否存在點Q，使得以點Q、A、B為頂點的三角形與△ABC相似？如果存在，請求出Q點的坐標，如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（0，2），且拋物線上任意不同兩點M（x1，y1），N（x2，y2）都滿足；當x1＜x2＜0時（x1﹣x2）（y1﹣y2）＞0；當0＜x1＜x2時，（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0．以原點O為圓心，OA為半徑的圓與拋物線的另兩個交點為B、C，且B在C的左側，△ABC有一個內角為60°．則拋物線的解析式是__．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一個三角形一條邊的平方等于另兩條邊的乘積，我們稱這個三角形是比例三角形．
          （1）已知△ABC是比例三角形，AB＝1，BC＝2，求AC的長．
          （2）如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，對角線BD平分∠ABC，∠BAC＝∠ADC
          ①求證：△ABC是比例三角形
          ②若AB∥DC，如圖2，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：在一個三角形中，若存在兩條邊x和y，使得y＝x2，則稱此三角形為“平方三角形”，x稱為平方邊．
          （1）“若等邊三角形為平方三角形，則面積為是　 　命題；“有一個角為30°且有一條直角邊為2的直角三角形是平方三角形”是　 　命題；（填“真”或“假”）
          （2）若a，b，c是平方三角形的三條邊，平方邊a＝2，若三角形中存在一個角為60°，求c的值；
          （3）如圖，在△ABC中，D是BC上一點．
          ①若∠CAD＝∠B，CD＝1，求證，△ABC是平方三角形；
          ②若∠C＝90°，BD＝1，AC＝m，CD＝n，求tan∠DAB．（用含m，n的代數式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，CE平分∠BCD交AB于點E，交BD于點F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，連接OE.下列結論：①∠ACD＝30°；②SABCD＝AC·BC；③OE∶AC＝∶6；④S△OCF＝2S△OEF.成立的個數有（　�。�
          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
          

			
          

			
          
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