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          求證：無論k取何值時(shí)，方程x2-（k+3）x+2k-1=0都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：表示出根的判別式，配方后得到根的判別式大于0，進(jìn)而確定出方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          解答：證明：△=（k+3）2-4（2k-1）=k2+6k+9-8k+4=k2-2k+13=（k-1）2+12，
          ∵（k-1）2≥0，
          ∴（k-1）2+12＞0，
          則無論k取何實(shí)數(shù)時(shí)，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0，方程沒有實(shí)數(shù)根．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（m+2）x+m-2=0．
          （1）求證：無論m取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于m2+9m-11，求
          		m+6
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          計(jì)算
          （1）已知x=
          1
          		5
          -2
          ，求（9-4
          		5
          ）x2-（
          		5
          -2）x+4的值．
          （2）求證：無論y取何值時(shí)，代數(shù)式-3y2+8y-6恒小于0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：關(guān)于x的方程：mx2-（3m-1）x+2m-2=0．
          （1）求證：無論m取何值時(shí)，方程恒有實(shí)數(shù)根；
          （2）若關(guān)于x的二次函數(shù)y=mx2-（3m-1）x+2m-2的圖象與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2時(shí)，求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求證：無論x取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程
          x22
          +（m+1）x+m2+m+1=0無實(shí)數(shù)根．
          

			
          

			
          
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