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        1. 計算
          (1)已知x=
          1
          5
          -2
          ,求(9-4
          5
          )x2-(
          5
          -2)x+4的值.
          (2)求證:無論y取何值時,代數(shù)式-3y2+8y-6恒小于0.
          分析:(1)已知x分母有理化得到結(jié)果,代入原式計算即可求出值;
          (2)原式前兩項提取-3變形,配方得到結(jié)果,利用完全平方式恒大于等于0即可得證.
          解答:解:(1)∵x=
          1
          5
          -2
          =
          5
          +2,
          ∴原式=(9-4
          5
          )×(
          5
          +2)2-(
          5
          -2)×(
          5
          +2)+4=(9-4
          5
          )×(9+4
          5
          )-(
          5
          -2)×(
          5
          +2)+4=1-1+4=4;
          (2)-3y2+8y-6=-3(y2-
          8
          3
          y+
          16
          9
          )-6+
          16
          3
          =-3(y-
          4
          3
          2-
          2
          3
          ,
          ∵(y-
          4
          3
          2≥0,
          ∴-3(y-
          4
          3
          2-
          2
          3
          ≤-
          2
          3
          <0,
          則無論y取何值時,代數(shù)式-3y2+8y-6恒小于0.
          點評:此題考查了二次根式的化簡求值,非負(fù)數(shù)的性質(zhì),以及配方法的應(yīng)用,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算
          (1)已知a<0,化簡|
          a2
          -2a|

          (2)化簡求值:
          x2-3x
          x+1
          •(1+
          1
          x
          )
          ,其中x=3-
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算
          (1)已知:(x+1)2=16;求x的值
          (2)計算:|
          5
          -3|+
          (-2)2
          +(
          5
          -1)
          0
          -
          36

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算
          (1)已知:
          a+2
          3
          =
          c+5
          6
          =
          b
          4
          ,且2a-b+3c=23,求a,b,c的值.
          (2)關(guān)于x的分式方程
          1
          x-2
          +
          k
          x+2
          =
          4
          x2-4
          有增根,求k的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          計算
          (1)已知2x-3=0,求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.
          (2)先化簡再求值:(2x+1)2-4(x+1)(x-1),其中x=2.

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          同步練習(xí)冊答案