Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．

（1）把△ABC向上平移2個單位長度，再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1，并寫出點A1，B1，C1的坐標；

（2）求△A1B1C1的面積；

（3）點P在坐標軸上，且△A1B1P的面積是2，求點P的坐標．

Answer 1

【答案】（1）點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；（2）（3）（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）

【解析】

根據(jù)圖形平移坐標的特點從而得到結果.

（1）如圖所示：△A1B1C1，點A1（0，0），B1（﹣1，﹣2），C1（﹣3，1）；

（2）△A1B1C1的面積為：3×3﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×2=；

（3）若P點在x軸上，設點P的坐標為：（m，0），

∵△A1B1P的面積是： A1P×2=|m﹣0|×2=2，

∴解得：m=±2，

∴P的坐標為：（2，0），（﹣2，0），

若點P在y軸上，設點P的坐標為：（0，n），

∴A1P×1=|n﹣0|=2，

解得：n=±4，

∴P的坐標為：（0，4）或（0，﹣4），

綜上所述：P點坐標為：（2，0）或（﹣2，0）或（0，4）或（0，﹣4）．