Question

【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，∠4=65°，求證∠ACB=∠4.請(qǐng)?zhí)羁胀?/span>

成證明過(guò)程:

∵∠1+∠2=180°( )∠1+∠______=180°

∴∠2=∠DFE( )

∴AB∥EF( )

∴∠3=∠ADE( )

又∵∠3=∠B

∴∠ADE=∠_______

∴DE∥BC( )

∴∠ACB=∠4( ）

∴∠ACB=65°

Answer 1

【答案】已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．

【解析】

根據(jù)題意與平行線的判定和性質(zhì)逐一進(jìn)行回答即可.

證明：∵∠1+∠2=180° （已知），∠1+∠DFE=180°，

∴∠2=∠DFE （同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥EF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠ADE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），

又∵∠3=∠B，

∴∠ADE=∠B，

∴DE∥BC （同位角相等，兩直線平行），

∴∠ACB=∠4 （兩直線平行，同位角相等），

∴∠ACB=65°.

故答案為：已知；DFE；同角的補(bǔ)角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；B；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．