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        1. 【題目】如圖,將矩形ABCD繞點A順時針旋轉到矩形AB'C'D'的位置,旋轉角為(0°<<90°).若∠1=112°,則∠的大小是( )

          A. 22° B. 20° C. 28° D. 68°

          【答案】A

          【解析】分析:根據(jù)矩形的性質(zhì)得B=∠D=∠BAD=90°,根據(jù)旋轉的性質(zhì)得D′=∠D=90°,∠4=α,利用對頂角相等得到∠1=∠2=112°,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°可計算出∠3=68°,然后利用互余即可得到α的度數(shù).

          詳解:∵四邊形ABCD為矩形,

          ∴∠B=D=BAD=90°,

          ∵矩形ABCD繞點A順時針旋轉得到矩形ABCD′,

          ∴∠D′=∠D=90°,∠4=α

          ∵∠1=∠2=112°,

          ∴∠3=360°-90°-90°-112°=68°,

          ∴∠4=90°-68°=22°,

          ∴∠α=28°.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】兩塊等腰直角三角形紙片AOBCOD按圖所示放置,直角頂點重合在點O處,AB25.保持紙片AOB不動,將紙片COD繞點O逆時針旋轉α(0°α90°)角度,如圖所示.

          (1)在圖中,求證:ACBD,且ACBD

          (2)BDCD在同一直線上(如圖③)時,若AC7,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(﹣1,﹣2),B(﹣2,﹣4),C(﹣4,﹣1).

          (1)把△ABC向上平移2個單位長度,再向右平移1個單位長度后得到△A1B1C1,請畫出△A1B1C1,并寫出點A1,B1,C1的坐標;

          (2)求△A1B1C1的面積;

          (3)點P在坐標軸上,且△A1B1P的面積是2,求點P的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線,直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.

          (1)如圖1,點PC、D之間運動時,∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系?并說明理由。

          (2)若點PC、D兩點外側運動時(P點與C、D不重合,如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關系,不必寫理由。

          1 2 3

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形ABCD是正方形,直線,分別通過A,B,C三點,且,若的距離為5,的距離為7,則正方形ABCD的面積等于( )

          A. 148 B. 70 C. 144 D. 74

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】(1計算:

          (2)解不等式組

          請結合題意填空,完成本題的解答:

          解不等式(1),______________.

          解不等式(2),_______________.

          把不等式(1)(2)的解集在數(shù)軸上表示出來

          ∴原不等式組的解集為_________________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,點B、E分別在AC、DF上,AF分別交BD、CE于點M、N,∠A=∠F,∠1=∠2.

          (1)求證:四邊形BCED是平行四邊形;

          (2)已知DE=2,連接BN,若BN平分DBC,求CN的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】不改變分式的值,將分式的分子、分母的各項系數(shù)都化為整數(shù),則= ___________

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校門前正對一條公路,車流量較大,為便于學生安全通過,特建一座人行天橋.如圖,是這座天橋的引橋部分示意圖,上橋通道由兩段互相平行的樓梯AB、CD和一段平行于地面的平臺CB構成.已知∠A=37°,天橋高度DH為5.1米,引橋水平跨度AH為8.3米.

          (1)求水平平臺BC的長度;

          (2)若兩段樓梯AB:CD=10:7,求樓梯AB的水平寬度AE的長.
          (參考數(shù)據(jù):sin37°≈ ,cos37°≈ ,tan37°≈

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