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          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，，，，點(diǎn)E在AB邊上，，．求CE的長(zhǎng)度；求證：≌；設(shè)點(diǎn)P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值是多少？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）5，（2）見(jiàn)解析，（3） 的最小值為．
          【解析】
          由，，，根據(jù)勾股定理求出CE；
          先證出，即可證明≌；
          作點(diǎn)D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，連接CF交AB于點(diǎn)P，再用勾股定理求出CF的長(zhǎng)即為的最小值．
          解：，，，
          根據(jù)勾股定理可得：；
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，
          ，，
          ，
          在和中，
          ≌；
          延長(zhǎng)DA至F，使得，并連接CF，此時(shí)CF與AB的交點(diǎn)為點(diǎn)P，連接PD；
          ，且，
          是等腰三角形，
          ，
          的最小值為CF，
          過(guò)點(diǎn)F作FH垂直CB的長(zhǎng)線，垂足為H，如圖所示：
          根據(jù)題意得：，，
          根據(jù)勾股定理可得，，
          即的最小值為．
          故答案為：（1）5，（2）見(jiàn)解析，（3） 的最小值為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AE⊥BC于M，FG⊥BC于N，∠1＝∠2
          （1）求證：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校舉行了“文明在我身邊”攝影比賽．已知每幅參賽作品成績(jī)記為x分(60≤x＜100)．校方從600幅參賽作品中隨機(jī)抽取了部分參賽作品，統(tǒng)計(jì)了它們的成績(jī)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
          分?jǐn)?shù)段
          頻數(shù)
          頻率
          60≤x<70
          18
          0.36
          70≤x<80
          17
          c
          80≤x<90
          a
          0.24
          90≤x<100
          b 
          0.06
          合計(jì)
          1
          根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：
          (1)統(tǒng)計(jì)表中c的值為________；樣本成績(jī)的中位數(shù)落在分?jǐn)?shù)段________中；
          (2)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；
          (3)若80分以上(含80分)的作品將被組織展評(píng)，試估計(jì)全校被展評(píng)的作品數(shù)量是多少．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1． 
          （1）當(dāng)∠A為70°時(shí)，
          ∵∠ACD －∠ABD=∠____________
          ∴∠ACD －∠ABD=______________°
          ∵BA1、CA1是∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線
          ∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）
          ∴∠A1=___________°；
          （2）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于A2，∠A2BC與A2CD的平分線交于A3，如此繼續(xù)下去可得A4、…、An，請(qǐng)寫(xiě)出∠A與∠An 的數(shù)量關(guān)系____________；
          （3）如圖2，四邊形ABCD中，∠F為∠ABC的角平分線及外角∠DCE的平分線所在的直線構(gòu)成的角，若∠A+∠D=230度，則∠F=　　．
          （4）如圖3，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)有下面兩個(gè)結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠Q —∠A1的值為定值.
          其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫(xiě)出正確的結(jié)論，并求出其值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列敘述中，正確的有（ ）
          ①如果，那么；②滿(mǎn)足條件的n不存在；
          ③任意一個(gè)三角形的三條高所在的直線相交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)一定在三角形的內(nèi)部；
          ④ΔABC中，若∠A+∠B=2∠C, ∠A-∠C=40°，則這個(gè)△ABC為鈍角三角形．
          A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CN是等邊△的外角內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)A關(guān)于CN的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D，連接AD，BD，CD，其中AD，BD分別交射線CN于點(diǎn)E，P．
          （1）依題意補(bǔ)全圖形；
          （2）若，求的大小（用含的式子表示）；
          （3）用等式表示線段， 與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某中學(xué)為了了解七年級(jí)學(xué)生體能狀況，從七年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并依據(jù)測(cè)試成績(jī)繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
          （1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
          （2）在統(tǒng)計(jì)圖中B等級(jí)所對(duì)應(yīng)的圓心角為　 　，D等級(jí)學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比為　 　；
          （3）該校七年級(jí)學(xué)生有1600人，請(qǐng)你估計(jì)其中A等級(jí)的學(xué)生人數(shù)．
          

			
          

			
          
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