Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為 ．

Answer 1

【答案】30°
【解析】∵AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵DE是AB的垂直平分線，

∴EA=EB，

∴∠EBA=∠A=40°，

∴∠CBE=∠ABC﹣∠EBA=30°，

所以答案是：30°．

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用線段垂直平分線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等；等腰三角形的兩個底角相等（簡稱：等邊對等角）．