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        1. 5.如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,4),B (1,1),C(4,3).
          (1)請(qǐng)畫出△ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的△A1BC1;
          (2)求出圖(1)中點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)(結(jié)果保留π)

          分析 (1)利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1即可得到△A1BC1;
          (2)由于點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的路徑為以B為圓心,BC為半徑,圓心角為90度的弧,所以利用弧長(zhǎng)公式可計(jì)算出點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的路徑長(zhǎng).

          解答 解:(1)如圖,△A1BC1為所作;

          (2)BC=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{13}$,
          所以點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C1所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)=$\frac{90•π•\sqrt{13}}{180}$=$\frac{\sqrt{13}}{2}$π.

          點(diǎn)評(píng) 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角,對(duì)應(yīng)線段也相等,由此可以通過作相等的角,在角的邊上截取相等的線段的方法,找到對(duì)應(yīng)點(diǎn),順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          15.如圖,OA⊥OC,OB⊥OD,四位同學(xué)觀察圖形后分別說了自己的觀點(diǎn).
          甲:∠AOB=∠COD;
          乙:∠BOC+∠AOD=180°;
          丙:∠AOB+∠COD=90°;
          。簣D中小于平角的角有6個(gè).
          其中觀點(diǎn)正確的有( 。
          A.甲、乙、丙B.甲、丙、丁C.乙、丙、丁D.甲、乙、丁

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          16.如圖所示,直線l過正方形ABCD的頂點(diǎn)B,點(diǎn)A、C到直線l的距離分別是AE=1,CF=2,則EF長(zhǎng)為3.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          13.如圖,在數(shù)軸上有三點(diǎn)A、B、C.
          (1)分別寫出點(diǎn)A、B、C表示的數(shù).
          (2)在數(shù)軸上標(biāo)出線段AB和線段CB的中點(diǎn)M,N,并寫出M、N所表示的數(shù).
          (3)求出線段MN的長(zhǎng)度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          20.(1)如圖1,點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn),AB=10,點(diǎn)M,N分別為AC,CB的中點(diǎn),MN為多少?請(qǐng)說明理由.
          (2)如圖2,點(diǎn)C,D是線段AB上的兩點(diǎn),AB=10,CD=4,點(diǎn)M,N分別為AC,DB的中點(diǎn),MN為多少?請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          10.如圖,已知線段AD、BC交于點(diǎn)E,AE=CE,BE=DE.求證:△ABE≌△CDE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          17.已知一次函數(shù)y=x+4的圖象與二次函數(shù)y=ax(x-2)的圖象相交于A(-1,b)和B,點(diǎn)P是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)(不與A、B重合),過點(diǎn)P作PC⊥x軸,與二次函數(shù)y=ax(x-2)的圖象交于點(diǎn)C.
          (1)求a、b的值
          (2)求線段PC長(zhǎng)的最大值;
          (3)若△PAC為直角三角形,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

          14.與1+$\sqrt{5}$最接近的整數(shù)是(  )
          A.1B.2C.3D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          15.在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的位置如圖所示.

          (1)畫出四邊形A′B′C′D′,使四邊形A′B′C′D′與四邊形ABCD關(guān)于y軸對(duì)稱,點(diǎn)A′,B′,C′,D′分別為點(diǎn)A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn),直接寫出點(diǎn)A′,B′,C′,D′的坐標(biāo);
          (2)畫兩條線段,線段的端點(diǎn)在四邊形ABCD的邊上,這兩條線段將四邊形ABCD分割成三個(gè)等腰三角形,直接寫出這三個(gè)等腰三角形的面積.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案